黄金卷01（辽宁新中考）-【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（辽宁专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（辽宁专用） 黄金卷01 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。 4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．下列是关于x的一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．下列各组图形中，△ A'B'C'与 △ABC 成中心对称的是（    ） A．   B．   C．   D．   3．把抛物线经过平移得到，平移方法是（    ） A．向右平移1个单位，再向上平移3个单位 B．向左平移1个单位，再向上平移3个单位 C．向右平移1个单位，再向下平移3个单位 D．向左平移1个单位，再向下平移3个单位 4．在正面完全相同、反面印有下列四个图形的纸片中，任抽一张，则抽到的纸片上的图形恰好是中心对称图形的概率为（    ） A． B． C． D．1 5．将一副直角三角板如图放置，已知∠B＝60°，∠F＝45°，，则∠CGD＝（    ） A．45° B．60° C．75° D．105° 6．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠CAB＝65°，则∠ADC的度数为（　　） A．25° B．35° C．45° D．65° 7．如果关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（    ） A． B．且 C． D．且 8．某校在社会实践活动中，小明同学用一个直径为的定滑轮带动重物上升．如图，滑轮上一点A绕点O逆时针旋转，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（   ） A． B． C． D． 9．如图，在中，点为边中点，动点从点出发，沿着的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点，在此过程中线段的长度随着运动时间的函数关系如图2所示，则的长为(    )．    A． B． C． D． 10．已知二次函数与轴的一个交点为，其对称轴为直线，其部分图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤若有解、，满足，则，；其中正确的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11．sin45°+2sin60°﹣cos30°＝ ． 12．关于x的方程是一元二次方程，则a的值是 ． 13．有5张正面分别写有数字，，0，1，的卡片，除数字不同外全部相同．将背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为．则使一次函数经过第二、四象限，且关于的不等式组有解的概率是 ． 14．如图，，，和E的平分线交于点，则 ．    15．如图，在矩形中，，，点E为线段的中点，动点F从点C出发，沿的方向在CB和BA上运动，将矩形沿EF折叠，点C的对应点为，当点C'恰好落在矩形的对角线上时（不与矩形顶点重合），点F运动的距离为 . 三、解答题：本题共8小题，共75分。 16．（本题10分） 用适当的方法解下列方程． (1) x2﹣4x+2＝0． (2) x2﹣6x+9＝（5﹣2x）2． (3) 先化简，再从，，，中选择一个适合的数代入求值． 17．（本题8分） 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，的三个顶点，，均在格点上．    (1)画出将向下平移个单位长度得到的； (2)画出绕点逆时针旋转后得到的，并写出点的坐标； (3)在（2）的条件下，直接写出线段在旋转过程中扫过的面积． 18．（本题8分） 如图①，在我国古建筑的大门上常常悬挂着巨大的匾额，图②中的线段BC就是悬挂在墙壁AM上的某块匾额的截面示意图．已知BC＝1米，∠MBC＝37°．从水平地面点D处看点C的仰角∠ADC＝45°，从点E处看点B的仰角∠AEB＝53°，且DE＝2.4米． （1）求点C到墙壁AM的距离； （2）求匾额悬挂的高度AB的长．（参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈） 19．（本题8分） 某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元．根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件． (1)写出销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式； (2)写出销售