第十七章 勾股定理单元培优训练（题型专攻）-2023-2024学年八年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）

第17章 勾股定理单元培优训练 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：第17章 全等三角形，共25题； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题 1．（2024上·湖南长沙·八年级长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校校考期末）下列各组数中，以它们为边长能构成直角三角形的是（    ） A．1，3，3 B．2，3，4 C．6，8，9 D．5，12，13 2．（2023上·浙江杭州·八年级统考期中）如图，是一张直角三角形纸片的示意图，其中，，，沿着折叠该纸片，使点与点重合，则的长为（    ） A．4 B． C．6 D．5 3．（2023上·福建泉州·八年级统考期末）在中，，，，则能作为判定为直角三角形的条件是（    ） A． B． C．，， D．，， 4．（2023上·福建泉州·八年级统考期末）如图，在的正方形网格，的三个顶点均在格点上，点M也在格上（不与B重合），则能使与全等所有的点M的个数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 5．（2021下·安徽六安·八年级六安市第九中学校考阶段练习）如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（    ） A． B． C． D． 6．（2023上·湖南长沙·八年级校联考期末）如图，在A村与村之间有一座大山，原来从A村到村，需沿道路（）绕过村庄间的大山，打通A，间的隧道后，就可直接从A村到村．已知，，那么打通隧道后从A村到村比原来减少的路程为（    ） A． B． C． D． 7．（2023上·福建厦门·八年级厦门大学附属科技中学校考期末）将两个全等的含30°角的三角尺按右图所示摆放在一起，为两个三角尺的直角顶点，在上，与交于点，若它们的最短边长为3，则以下结论错误的是（    ） A． B． C． D．是等边三角形 8．（2023上·河北承德·八年级校考期末）如图，以的三边为边，分别向外作正方形，它们的面积分别为、、若，则的值为（    ） A． B． C． D． 9．（2024上·河南南阳·八年级南阳市第三中学校联考阶段练习）如图，长方体的长，宽，高，点在上，且，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是多少？（    ） A． B． C． D． 10．（2024上·广东深圳·八年级深圳市高级中学校考期末）如图，四边形中，，且，若，则（    ） A．6 B．9 C．12 D．16 二、填空题 11．（2024下·全国·七年级假期作业）如图，在周长为的中，，点从点开始沿边以每秒的速度向点移动，点从点开始沿边以每秒的速度向点移动．若点同时出发，则经过后，的面积为 ． 12．（2024上·江西南昌·八年级统考期末）如图，在中，，，，线段的垂直平分线交、于点和点，则的长度为 ．    13．（2024上·江苏淮安·八年级统考期末）折竹问题：今有竹高九尺，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？意思是：一根竹子原高9尺，中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？即：如图，尺，尺，则的高为 尺． 14．（2024上·四川成都·八年级统考期末）在中，，，高，则 ． 15．（2024上·陕西咸阳·八年级统考期末）如图，圆柱形玻璃杯高为，底面周长为，在杯内离杯底的点处有滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿与蜂蜜相对的点处．则蚂蚁到达蜂蜜点的最短距离为 ． 16．（2023上·江苏无锡·八年级校联考期中）如图，是的中线，，，则的长为 ． 三、解答题 17．（2024上·山西临汾·八年级校考期末）如图，小方格都是边长为1的正方形． (1)求的周长． (2)求和的度数． 18．（2023上·广东深圳·八年级深圳大学附属中学校考期末）如图，在四边形中，，，点是边上一点，，，． (1)求证：； (2)试利用这个图形证勾股定理． 19．（2024上·北京西城·九年级北京师大附中校考开学考试）如图，已知中，，是角平分线，，，求的长． 20．（2024上·福建泉州·八年级统考期末）如图，在中，于点，，．    (1)求的长； (2)若点是射线上的一个动点，过点作于点． ①当点在线段上时，若，求的长； ②设直线交射线于点，连接，若，求的长． 21．（2024上·陕西咸阳·八年级统考期末）如图，在一条绷紧的绳索一端系着一艘小船，河岸上一男子拽着绳子另一端向右走，绳端从C移动到E，同时小船从A移动到B，绳子始终绷紧且绳长保持不变，已知A、B、F三点在一条直线上，且于点F，若米，米，米，求男子向右移动的距离． 22．（2023上·河北石家庄·八年级统考期末）某社区开