2024年中考数学一轮复习 数与式--代数式 练习题

人教版2024年中考数学一轮复习 数与式--代数式 练习题 一、选择题 1．定义一种新运算：，如，则的结果为（　　） A． B． C． D． 2．某校举办的知识竞赛，共道题，规定答对一道题加x分，答错一道题（不答按错）扣分，小明答错了2道题，他得到的分数是（　　） A． B． C． D． 3．在下列各式中，不是代数式的是（　　） A．7 B． C． D． 4．式子可以化为（　　） A． B． C． D． 5．已知m = 2，则代数式2m-1 的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 6．小华总结了以下结论，其中一定成立的是（　　） A．0不是单项式 B．多项式是二次三项式 C．“a与b的和的平方”表示为 D．“x的一半与y的2倍的差是非负数”表示为 7．如图所示的运算程序中，甲输入的x为，乙输入的x为，丙输入的x为．若，则输出结果相同的是（　　） A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．三人均不相同 8．观察下列关于x的单项式：，，，，…按照上述规律，则第2022个单项式是（　　） A． B． C． D． 9．已知抛物线与x轴的一个交点为，则代数式的值为（　　） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 10．已知a+b＝4，则代数式1+ + 的值为（　　） A．3 B．1 C．0 D．﹣1 二、填空题 11．若，则的值是　 　． 12．如图是平面直角坐标系中的一组直线，按此规律推断，第5条直线与x轴交点的横坐标是　 　. 13．若圆柱的底面半径和高均为a，则它的体积是　 　（用含a的代数式表示）． 14．在平面直角坐标系中，已知点与点关于轴对称，则　 　． 15．如图是某种杆秤．在秤杆的点处固定提纽，点处挂秤盘，点为0刻度点．当秤盘不放物品时，提起提纽，秤砣所挂位置移动到点，秤杆处于平衡．秤盘放入克物品后移动秤砣，当秤砣所挂位置与提扭的距离为毫米时秤杆处于平衡．测得与的几组对应数据如下表： /克 0 2 4 6 10 /毫米 10 14 18 22 30 由表中数据的规律可知，当克时，　 　毫米． 三、解答题 16．定义一种新运算：，例如2（-3） = （1）求的值 （2）解方程：． 17． 解答 （1）已知的平方根是，的立方根是，是的整数部分，求的算术平方根． （2）已知实数，，在数轴上的对应点如图所示，化简． 18．先观察下列等式，再回答问题： ①； ②； ③； （1）请根据上面三个等式提供的信息，猜想：　 　＝　 　； （2）请按照上面各等式的规律，计算的值． 19．某木工师傅制作如图的一个工件（阴影部分）． （1）用含a，b的式子表示阴影部分的面积； （2）当a＝4厘米，b＝10厘米时，求阴影部分图形的面积（结果用含π的式子表示） 四、综合题 20．某校为实现垃圾分类投放，计划购进大小两种垃圾桶，大小垃圾桶的进价分别为m元/个、50元/个，购进7个大垃圾桶和10个小垃圾桶． （1）用含m的代数式表示共付款多少元？ （2）若，学校预算购买垃圾桶资金为1200元是否够用？为什么？ 21．如图小明家有一块长8米，宽6米的长方形花园，为便于管理，计划修建两条同样宽的道路（图中阴影部分，两条路均与长方形的边垂直），余下部分种花. （1）若道路的宽为x米，用代数式表示种花部分的面积； （2）当时，种花部分的面积是多少？ 22．新定义探究应用：用“”“”定义两种新运算：对于两个数，，规定，例如：；． （1）求的值； （2）求的值； （3）当为何值时，的值与的值相等． 23．在数轴上有A，B两点，点B表示的数为b．对点A给出如下定义：当时，将点A向右移动2个单位长度，得到点P；当时，将点A向左移动个单位长度，得到点P．称点P为点A关于点B的“联动点”．如图，点A表示的数为－1． （1）在图中画出当时，点A关于点B的“联动点”P； （2）点A从数轴上表示－1的位置出发，以每秒1个单位的速度向右运动．点B从数轴上表示7的位置同时出发，以相同的速度向左运动，两个点运动的时间为t秒． ①点B表示的数为 ▲ （用含t的式子表示）； ②是否存在t，使得此时点A关于点B的“联动点”P恰好与原点重合？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】B 8．【答案】D 9．【答案】D 10．【答案】A 11．【答案】3 12．【答案】10 13．【答案】 14．【答案】1 15．【答案】50 16．【答案】（1） （2）解： 3x=-32+8 3x=-24 x=8 17．【答案】（1）解：由题意得，，