第五、六章综合练习2023-2024学年人教版七年级数学下册

第五、六章综合练习2023-2024学年人教版七年级数学下册 一．选择题（共12小题） 1．下列四个实数中，是无理数的是（　　） A．3 B． C． D．0 2．在实数，0，﹣0.3，3.1415926，4，﹣2022，π中，有理数的个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．16的算术平方根是（　　） A．﹣4 B．4 C．8 D．﹣8 4．运动会上，跳远运动员跳落到沙坑时的痕迹和测量跳远成绩的方法如图所示，选择其中的③号线的长度作为跳远成绩，这样测量的依据是（　　） A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．两点确定一条直线 D．平行线之间的距离处处相等 5．平方根等于它本身的数是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．±1 6．如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝104°，则∠4的度数是（　　） A．74° B．76° C．84° D．86° 7．如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠BOC，若∠1＝50°，则∠BOE等于（　　） A．65° B．60° C．50° D．45° 8．如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在AC上，其中∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，∠EFD＝90°，∠DEF＝45°，AB∥DE，则∠EFC的度数是（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 9．规定新运算“*”：对于任意实数a、b都有a*b＝ab2﹣a﹣b2，例如：2*5＝2×52﹣2﹣52＝23，若（1﹣2x）*3＝15，则x的值为（　　） A． B． C．﹣1 D．1 10．如图，AC⊥BC，垂足为C，AC＝6，BC＝8，AB＝10．P是线段AB上一点，连接PC，PC的长不可能是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 11．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别为C，D．下列说法正确的个数是（　　） ①点C到线段AB的距离为线段CD的长度； ②∠ACD+∠B＝90°； ③∠A＝∠BCD； ④将三角形ABC绕线段BC所在直线旋转一周得到的几何体是圆锥． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．在2，﹣1.7，0，这四个数中，最小的数是（　　） A．2 B． C．0 D．﹣1.7 二．填空题（共5小题） 13．的算术平方根是 　 　． 14．如图，已知∠1＝∠2，∠A＝72°，则∠ADC的度数为 　 　． 15．如图1是某景区电动升降门，将其抽象为几何图形，如图2所示，BA垂直于地面AE于A，当CD平行于地面AE时，则∠ABC+∠BCD＝　 　． 16．对于平面内的∠M和∠N，若存在一个常数k（k＞0），使得∠M+k∠N＝360°，则称∠N为∠M的k系补周角．如若∠M＝90°，∠N＝45°，则∠N为∠M的6系补周角．如图，在平面内AB∥CD，E是AB，CD之间的一点，连接BE，DE，若∠D＝60°，∠B是∠E的5系补周角，则∠E的度数为 　 　． 17．定义[x]为不大于x的最大整数，如[2]＝2，，[4.1]＝4，则满足，则n的最大整数为 　 　． 三．解答题（共6小题） 18．已知实数a+9的一个平方根是﹣5，2b﹣a的立方根是﹣2． （1）求a、b的值． （2）求2a+b的算术平方根． 19．计算： （1）﹣2+3+（﹣14）； （2）． （3）﹣3+1﹣（﹣1）； （4）． 20．请完成下面的证明． 如图，∠ABC＝∠ADC，BF，DE分别平分∠ABC，∠ADC，且∠1＝∠3，求证：∠1+∠4＝180°． 证明：∵BF，DE分别平分∠ABC，∠ADC， ∴∠1＝∠ABC，∠2＝ 　 　（ 　 　）， ∵∠ABC＝∠ADC， ∴∠1＝∠2． ∵∠1＝∠3， ∴∠2＝　 　（ 　 　）， ∴AB∥CD（ 　 　）， ∴∠1+∠4＝180° （ 　 　）． 21．如图1，直角三角板ABC（∠ABC＝30°）的直角边AC所在直线与直线MN重合．将该三角板绕点A逆时针旋转一定角度后，如图2所示．记∠CAN＝∠α（0°＜∠α＜90°），过B作直线DE∥MN．P为射线AM上异于点A的一点，从点P出发且位于直线MN上方的射线交直线AB于点Q，记∠NPQ＝∠β（0°＜∠β＜∠α+60°）． （1）若∠CBE＝30°，且PQ∥AC，求∠β的度数； （2）①若点Q在线段AB上（不含端点），则∠BQP与∠α，∠β满足的数量关系为 　 　； ②若点Q在线段AB延长线上（不含端点），判断上述关系是否成立．若成立，请说明理由；若不成立，给出三者应满足的关系并说明理由； （3）若∠β≠∠a，且射线PQ不经