河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高二上学期2月期末数学试题

试卷第 1页，共 4页 一、单选题（本题共 8 个小题，每个 5 分共 40 分 高二数学期末试题 ） 1．若直线 1 0x my   的倾斜角为 30°,则实数 m的值为（ ） A． 3 B． 3 C． 3 3  D． 3 3 2．已知圆 2 2 4x y  与圆 2 2( ) ( 3) 9x a y    外切，则直线 2 3 0ax y   与圆 2 2 4x y  的位置关系是（ ） A．相切 B．相离 C．相交 D．相交或相离 3．已知向量    1,2,3 , 2, 4, 6a b       ， 14c   ，若   7a b c      ，则 a  与 c  的夹角为 （ ） A．30 B．60 C．120 D．150 4．已知点A，F 分别为双曲线 2 2 2 2: 1( 0, 0) x yC a b a b     的右顶点和右焦点，记点 F 到渐 近线的距离为d ，若 2 | |d AF ，则双曲线C的离心率为（ ） A． 3 2 B． 4 3 C． 5 4 D． 5 3 5．已知数列 na 是等比数列，公比为q，前 n项和为 nS ，则下列说法错误的是（ ） A． 1 na       为等比数列 B． na 也可能为等差数列 C．若 1q  ，则 na 为递增数列 D．若 13nnS r  ，则 1 3 r   6．已知点 1F， 2F 为椭圆 2 2 1 4 2 x y   的左右焦点，过点 1F与 x轴垂直的直线与椭圆交于A， B两点，则三角形 2ABF 的内切圆的半径为（ ） A． 2 B．1 C． 2 2 D． 2 7．在平行六面体 1 1 1 1ABCD ABC D 中， 1 4AB AD AA   ， 090BAD  ， 0 1 1 60BAA DAA    ，则异面直线 1AB与 1BC 所成角的余弦值是（ ） A． 3 3 B． 23 C． 3 6 D． 1 3 8．已知数列{ }na 的前 n项和 2 3 1 2 2n S n n  ，设 1 1 n n n b a a   ， nT 为数列{ }nb 的前 n项和， 试卷第 2页，共 4页 若对任意的 N*n ，不等式 9 3nT n   恒成立，则实数 的取值范围为（ ） A． ( , 48) B． ( ,36) C． ( ,16) D． (16, ) 二、多选题（本题共 4 个小题，每小题 5 分共 20 分。全选对得 5分，部分选对得 2 分， 有选错得 0 分。） 9．下列说法不正确的是（ ） A．若 a  ，b  是两个空间向量， a  ，b  则不一定共面 B．直线 l的方向向量  1,0, 1n    ，  2,1, 3A  为直线 l上一点，点  1,0, 2P   为直线 l外一点，则点 P到直线 l的距离为 3 C．若 P在线段 AB上，则  0 1AP t AB t     D．在空间直角坐标系Oxyz中，点  1,2,3A 关于坐标平面 xOy的对称点为  1, 2,3A   10．已知抛物线 C：y2＝4x的焦点为 F，则下列结论正确的有（ ） A．抛物线 C上一点 M到焦点 F的距离为 4，则点 M的横坐标为 3 B．过焦点 F的直线被抛物线所截的弦长最短为 4 C．过点（0，2）与抛物线 C有且只有一个公共点的直线有 2条 D．过点（2，0）的直线 1与抛物线C交于不同的两点 A（x1，y1），B（x2，y2），则 y1y2＝﹣8 11．已知等差数列 na 的公差 0d  ，前n项和为 nS ，若 6 10S S ，则下列说法正确的是 （ ） A． 8 0a  B． 16 0S  C．若 0d  ，则 8 10 0a a  D．若 0d  ，则 8 12a a 12．已知双曲线C： 2 2 1 4 5 x y   ， P是该双曲线上任意一点， 1F、 2F 是其左、右焦点， 则下列说法正确的（ ） A．该双曲线的渐近线方程为 5 2 y x  B．若 2 8PF  ，则 1 4PF  或 12 C．若 1 2F PF△ 是直角三角形，则满足条件的 P点共 4个 D．若点 P在双曲线的左支上，则以 1PF为直径的圆与以实轴为直径的圆外切 三、填空题（每小题 5 分共 20 分） 13．已知直线  1 3 7 0a x y    与直线 2 3 0x y   互相平行，则 a . 试卷第