安徽省安庆市宿松县2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年安徽省安庆市宿松县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题 1．直角坐标系中，点P（a2，﹣||）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．直线y＝﹣2x﹣4与两坐标轴所围成的三角形面积等于（　　） A．8 B．6 C．4 D．16 3．一个三角形的两边长分别为3和8，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是（　　） A．17 B．16 C．15 D．6 4．如图，已知∠C＝∠D，AC＝AD，增加下列条件：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠1＝∠2；④∠B＝∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．在下面四个图案中，如果不考虑图中的文字和字母，那么不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．把直线l：y＝﹣2x沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线l′，则直线l'的解析式为（　　） A．y＝﹣2x+4 B．y＝﹣2x+2 C．y＝2x+4 D．y＝﹣2x﹣2 7．如图，△ABC中，已知AB＝AC，DE垂直平分AC，，则∠BCD的度数为（　　） A．15° B．30° C．50° D．65° 8．水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如 图乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示．下列判断：①0点到1点，打开两个进水口，关闭出水口；②1点到3点，同时关闭两个进水口和一个出水口；③3点到4点，关闭两个进水6点．同时打开两个进水口和一个出水口．其中，可能正确的论断是（　　） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 9．一个三角形的两边长分别为4和8，设第三边上的中线长为x，则x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x＜6 C．4＜x＜12 D．2＜x＜6 10．甲、乙两人同时从A地到B地，甲先步行到中点改骑自行车，乙先骑自行车到达中点后改为步行．已知甲、乙两人骑车的速度和步行的速度分别相同，则甲、乙两人所行的路与所用时间的关系图正确的是（实线表示甲，虚线表示乙）（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．原命题“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题为 　 　，这个逆命题是 　 　命题（填真或假）． 12．函数y＝+中自变量x的取值范围是 　 　． 13．如图在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的．左图案中左右眼睛的坐标分别是（﹣4，2）、（﹣2，2），右图中左眼的坐标是（3，4），则右图案中右眼的坐标是 　 　，左图内有一点p（a，b）经过上述平移后，对应点坐标为 　 　． 14．如图，等腰△ABC的底边BC的长为8cm，面积是48cm2，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E，F，若D为边BC的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM周长的最小值为 　 　cm． 三、解答题 15．直线l经过点A（0，﹣2），且与直线x+y＝4垂直，求直线l的函数表达式． 16．等腰三角形的周长是16cm，设一腰长为xcm，底边长为ycm． （1）求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）作出函数的图象． 17．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝70°，AE⊥BC于E，AD平分∠BAC． （1）求∠DAE的度数； （2）若∠B、∠C的度数分别是α、β，求∠DAE的度数． 18．直线l1：y1＝kx+b过A（0，4）和D（1，3），直线12：y2＝2x﹣5和y轴交于B点和直线l1交于C点． （1）求两条直线交点C的坐标及△ABC的面积； （2）x取何值时，y1＞y2＞0． 19．如图，以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连结EG，试判断△ABC和△AEG面积之间的关系，并说明理由． 20．如图，在△ABC中，AB＝AC，AF⊥BC于F点，在△CDE中，DC＝DE，DG⊥CE于G点．AF和DG的延长线交于点P，连接BP，EP． （1）求证：BP＝EP； （2）若∠BCE＝150°，试判断△PBE的形状，并给出证明． 21．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是△ABC内一点，∠CBD＝∠BCD＝15°，求证：AD＝AC． 22．2023年12月18日甘肃积石山县发生6.2级地震，造成严重的人员伤亡和财产损失．为支援灾区的灾后重建，甲、乙两县分别筹集了水泥200吨和300吨支援灾区，现需要调往灾区A镇100吨，调往灾区B镇400吨．已知从甲县调运一吨水泥到A镇和B镇的运费分别为40元和80元；从乙县调运一吨水泥到A镇和B镇的运费分别为30元和50元． （1）设从甲县调往A镇水泥x吨，求总运费y关于x的函数关系式；