精品解析：海南省省直辖县级行政单位陵水黎族自治县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度第一学期期末教学质量监测 数学监测试题 年级九年级 科目数学 时间100分钟 总分120分 一、选择题（每小题有1个选项符合题意．每小题3分，共12小题，共36分） 1. 一元二次方程的一次项系数是（ ） A. B. C. 2 D. 3 2. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 五张完全相同的卡片上，分别写有数字1，2，3，4，5，现从中随机抽取一张，抽到的卡片上所写数字小于3的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 用配方法解方程，下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各式中，运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（ ） A. 4 B. C. D. 2 8. 如图，已知中，，若，，，则的长是（ ） A. 4 B. 9 C. 6 D. 5 9. 如图，在实践活动课上，小华打算测量学校旗杆的高度，她发现旗杆顶端的绳子垂到地面后还多出1，当她把绳子斜拉直，且使绳子的底端刚好接触地面时，测得绳子底端距离旗杆底部5，由此可计算出学校旗杆的高度是（ ） A. 8m B. 10m C. 12m D. 15m 10. 如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是 A. B. C. D. 11. 在边长为1的正方形网格中，点A、B、C、D都在格点上，AB与CD相交于点O，则∠AOD的正弦值为（　　） A. B. C. D. 12. 如图，点的坐标为，点是轴正半轴上的一动点，以为边作等腰，使，设点的横坐标为，设点的纵坐标为，能表示与的函数关系的图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共计4小题，每题3分，共计12分．） 13. 比较大小：________3（请填写“”、“”或“”）． 14. 下表是某种植物种子在相同条件下发芽率试验的结果. 种子个数 100 400 900 1500 2500 4000 发芽种子个数 92 352 818 1336 2251 3601 发芽种子频率 0. 92 0. 88 0. 91 0. 89 0. 90 0. 90 根据上表中的数据，可估计该植物的种子发芽的概率为________. 15. 若是关于的一元二次方程的解，则的值是______． 16. 如图中，，，，则_______；若点为上任意一点，连接，以，为邻边作平行四边形，连接，则最小值为__．  三、解答题（本题共计6小题，共计72分．） 17 （）计算：； （）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 一个不透明的布袋中有完全相同的三个小球，把它们分别标号为1，2，3. 小林和小华做一个游戏，按照以下方式抽取小球：先从布袋中随机抽取一个小球，记下标号后放回布袋中搅匀，再从布袋中随机抽取一个小球， 记下标号. 若两次抽取的小球标号之和为奇数，小林赢；若标号之和为偶数，则小华赢. （1）用画树状图或列表的方法，列出前后两次取出小球上所标数字的所有可能情况； （2）请判断这个游戏是否公平，并说明理由. 20. 如图，，，，射线于点，是线段上一点，是射线上一点，且满足． （1）若，求的长； （2）当时，求的长． 21. 如图，为了测量某校教学楼的高，数学兴趣小组的甲同学在处看到楼顶的仰角为，同时乙同学在斜坡上的处看见楼顶的仰角为，若斜坡的坡比，铅锤高度米（点、、在同一水平线上）．求： （1）________米，________度； （2）教学楼的高（参考数据：，结果精确到个位）． 22. 如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是边AC上任意一点（点E与点A，C不重合），以CE为一直角边作Rt△ECD，∠ECD=90°，连接BE，AD． （1）若CA=CB，CE=CD ①猜想线段BE，AD之间数量关系及所在直线的位置关系，直接写出结论； ②现将图1中的Rt△ECD绕着点C顺时针旋转锐角α，得到图2，请判断①中的结论是否仍然成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由； （2）若CA=8,CB=6，CE=3，CD=4，Rt△ECD绕着点C顺时针转锐角α，如图3，连接BD，AE，计算值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第一学期期末教学质量监测 数学监测试题 年级九年级 科目数学 时间100分钟