2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（五）

2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 数学（五） 本试卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在 试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.已知(2+3i)x=13·|4一3i,则之= A.10+15i B.-10+15i C.10-15i D.-10-15i 2.已知全集U=R,集合A=(1,3),B=(0,2),则如图阴影部分表示的 集合是 A.[2,3) B B.(2.3) C.(0,2] D.[2,+∞) 3.已知抛物线C:y=2px(p>0)的焦点为F,准线为l,点B在C上，AB⊥l于点A, |AF|=|BF1=4,则p= A.1 B.2 C.4 D.6 4.如图，羽毛球由球托和16根羽毛 构成，球托可近似看作圆柱与球 冠的组合体.球面被平面所截得 的一部分叫作球冠，其中截得的 底 圆面叫作球冠的底，垂直于截面 的直径被截得的一段叫作球冠的 圆柱 球面 球冠 高，球冠的面积（不包括底的面 积)S=2πRh,其中R为球面的半 径，h为球冠的高.若某羽毛球球 托的球冠高为8mm,底的面积为144πmm2,则该球冠的面积为 A.156x mm B.208πmm C.312x mm D.480πmm2 5.如图，在直三棱柱ABC-AB,C1中，AB⊥BC,AB=BC=CC,M是A,C1的中点， 则BC与AM所成角的余弦值为 A.② c 7 D.15 数学（五）第1页（共4页】 6.“数独”是源自18世纪瑞士的数学游戏，是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏.现有 如图所示的4宫格的数独游戏，玩家需要在表格中填写1,2,3,4中的一个数字，满足 每一行、每一列均有这4个数字，且不重复，设第i行第j列的数字为Q, (1≤i≤4,1≤j≤4，i,j∈N'),如a11=1,a24=4,a43=1,在该图的条件下，用事件A 表示“a1=4”,事件B表示“a2=2”,则P(B1A)= A B青 c君 D. 7.在数列{an}中，a2=2a1=8,且am+2一2am+1十an一4=0，则am的通项公式为 A.a=4n B.an=2n2-2n+4 C.ar=n2+n+2 D.a=2+1 8.已知函数f(x)=tan(wx十p)(u>0,0<p<)的最小正周期为3，且f(0)=5,则函 数g)=f代x)-己2在区间(-5,9上所有零点之和为 A.0 B.10 C.12 D.16 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.杜兰特和库里都是美国职业篮球联赛（简称NBA)的超级巨星，据统计，杜兰特和库里 的六项篮球技能数据分别如雷达统计图①②所示（数据越大，说明该项技能越强），则 外线进攻130 外线进攻142 内线防守100 内线进攻113 内线防守42 内线进攻62 外线防守101 突破能力103 外线防守91 突破能力130 组织能力92 组织能力138 ① A.杜兰特的各项数据的第30百分位数为96 B.库里的各项数据的中位数为110.5 C.库里的各项数据的极差比杜兰特的各项数据的极差更大 D.与库里相比较，杜兰特的各项篮球技能较为均衡 10.已知(2x-1)(x-2)7=ao+a1x十a2x2+…十asx8,则 A.ao=128 B.a2=224 C.a1+a2+…十as=-129 D.a1十a3十a5+a,=-33-1 11.已知直线l:mx+y-2m-1=0(m∈R)与圆C:(x-1)2+(y一2)2=9相交于M,N 两点，则 A.直线l过定点(2,1) B.点C到直线l的距离的最大值为2 C当∠MCN最小时，cos∠MCN=-哥 D.MN·MC的最大值为18 数学（五）第2页（共4页） 12.设函数y=「(r)的定义域是D.值域是E.如果对于值域E中的每一个y,在D中有 且只有一个x使得g(y)=x.则按此对应法得到了一个定义在E上的函数，并把该 函数称为函数y=f(x)的反函数.记为x=f1(y),y∈E,习惯上我们用x来表示 自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成y=f(x),例 如，函数f(x)=x的反函数是