（决胜数学高考）2024年重庆市高频考点检测卷

（决胜数学高考）2024年重庆市高频考点检测卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．已知集合，，则（    ） A．或 B． C． D．或 2．已知复数，则（    ） A． B．5 C． D．25 3．下图是我国跨境电商在2016～2022年的交易规模与增速图，由图可以知道下列结论正确的是（    ） A．这7年我国跨境电商交易规模的平均数为8.0万亿元 B．这7年我国跨境电商交易规模的增速越来越大 C．这7年我国跨境电商交易规模的极差为7.6万亿元 D．图中我国跨境电商交易规模的6个增速的中位数为13.8％ 4．函数的图象大致为（    ） A． B． C． D． 5．已知，则的最小值为（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 6．设椭圆的半焦距为，若，，则的离心率为（    ） A． B． C． D． 7．如图，青铜器的上半部分可以近似看作圆柱体，下半部分可以近似看作两个圆台的组合体，已知，，则该青铜器的体积为（    ） A． B． C． D． 8．定义函数,若至少有3个不同的解,则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知是定义在上的偶函数，是定义在上的奇函数，且，在单调递减，则（    ） A． B． C． D． 10．已知平面平面，B，D是l上两点，直线且，直线且．下列结论中，错误的有（    ） A．若，，且，则ABCD是平行四边形 B．若M是AB中点，N是CD中点，则 C．若，，，则CD在上的射影是BD D．直线AB，CD所成角的大小与二面角的大小相等 11．质点P和Q在以坐标原点O为圆心，半径为1的上逆时针做匀速圆周运动，同时出发．P的角速度大小为，起点为与x轴正半轴的交点；Q的角速度大小为，起点为射线与的交点．则当Q与P重合时，Q的坐标可以为（    ） A． B． C． D． 12．下图改编自李约瑟所著的《中国科学技术史》，用于说明元代数学家郭守敬在编制《授时历》时所做的天文计算．图中的，，，都是以O为圆心的圆弧，CMNK是为计算所做的矩形，其中M，N，K分别在线段OD，OB，OA上，，．记，，，，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题 13．某工厂生产的产品的质量指标服从正态分布．质量指标介于99至101之间的产品为良品，为使这种产品的良品率达到，则需调整生产工艺，使得至多为 ．(若，则) 14．若P，Q分别是抛物线与圆上的点，则的最小值为 ． 15．数学家祖冲之曾给出圆周率的两个近似值：“约率”与“密率”．它们可用“调日法”得到：称小于3.1415926的近似值为弱率，大于3.1415927的近似值为强率．由，取3为弱率，4为强率，得，故为强率，与上一次的弱率3计算得，故为强率，继续计算，……．若某次得到的近似值为强率，与上一次的弱率继续计算得到新的近似值；若某次得到的近似值为弱率，与上一次的强率继续计算得到新的近似值，依此类推，已知，则 ； ． 16．图为一个开关阵列，每个开关只有“开”和“关”两种状态，按其中一个开关1次，将导致自身和所有相邻的开关改变状态．例如，按将导致，，，，改变状态．如果要求只改变的状态，则需按开关的最少次数为 ． 四、解答题 17．如图，为圆的直径，垂直于圆所在的平面，为圆周上不与点重合的点，连接，作于点于点. (1)求证：是二面角的平面角； (2)若，求二面角的正弦值. 18．数列满足. (1)求证：是等比数列； (2)若，求的前项和为. 19．在中，D是边上的点，． (1)求； (2)若，求的面积． 20．近几年，随着生活水平的提高，人们对水果的需求量也随之增加，我市精品水果店大街小巷遍地开花，其中中华猕猴桃的口感甜酸、可口，风味较好，广受消费者的喜爱.在某水果店，某种猕猴桃整盒出售，每盒20个.已知各盒含0，1个烂果的概率分别为0.8，0.2. (1)顾客甲任取一盒，随机检查其中4个猕猴桃，若当中没有烂果，则买下这盒猕猴桃，否则不会购买此种猕猴桃.求甲购买一盒猕猴桃的概率； (2)顾客乙第1周网购了一盒这种猕猴桃，若当中没有烂果，则下一周继续网购一盒；若当中有烂果，则隔一周再网购一盒；以此类推，求乙第5周网购一盒猕猴桃的概率 21．已知函数的周期为，图象的一个对称中心为，将函数图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向右平移个单位长度