华师大版数学九年级下册27.2二次函数图像和性质课件（打包2套）

二次函数的图象与性质(2) 27.2 a 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 最值 a＞0 a＜0 （0，0） （0，0） y轴 y轴 在x轴的上方(除顶点外) 在x轴的下方( 除顶点外) 向上 向下 当x=0时，ymin=0 当x=0时，ymax=0 在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. 一、回顾：二次函数y=ax²的图象与性质 二、 新课 问题1：观察函数对应值表，你能想象出三个图象之间的关系吗？(与学生分析函数对应值表) 观察图象回答下列问题 二次函数y=ax2与y=ax2+c的图象有什么关系？ 活动1 在同一平面直角坐标系画出函数 、 与 的图象. 问题5：你认为是什么决定了会这样平移？ 图片 图片 图片 问题2：抛物线 ， 与 的开 口方向，对称轴，顶点坐标有何异同？ 问题3：抛物线 ， 与 有什么 关系？ 问题4：抛物线 是由抛物线 沿y轴怎样 移动得到的？抛物线 呢？ 活动2 在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象： 观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方 向及对称轴、顶点的坐标.你能说出抛物线 的开口方向及对称轴、顶点的坐标吗？ 在同一坐标系中作出下列二次函数： 画图 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … … 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 … … 6.5 4 2.5 2 2.5 4 6.5 … … 2.5 0 -1.5 -2 -1.5 0 2.5 … 观察图象的相互关系 观察顶点的变化 观察对称轴的变化 观察增减性的变化 二次函数y=ax2与y=ax2+c的图象有什么关系？ 二次函数y= ax2+c的图象可以由 y=ax2 的图象上下平移得到: 当c > 0 时 向上平移｜c｜个单位得到. 当c < 0 时 向下平移｜c｜个单位得到. 函数 y=ax2+c y=ax2 开口方向 a>0时,向上 a<0时,向下 对称轴 y轴 y轴 顶点坐标 （0,0） （0,c） a>0时,向上 a<0时,向下 上正下负 小结 1.把抛物线 向下平移2个单位，可以得到抛物线 ，再向上平移5个单位，可以得到抛物线 ； 2.抛物线 的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，当x 时， y随x的增大而增大， 当x 时， y随x的增大而减小. 向下 y轴 （0，-3） ＜0 ＞0 练习 3.函数y＝3x2+5与y＝3x2的图象的不同之处是( ) A.对称轴 B.开口方向 C.顶点 D.形状 4.对于函数y= –x2+1，当x 时，函数值y随x的增大而增大；当x 时，函数值y随x的增大而减小；当x 时，函数取得最 值,为 。 ＜0 ＞0 =0 大 0 C 5．将抛物线 向下平移2个单位得到的抛物线的解析式为 ，再向上平移3个单位得到的抛物线的解析式为 ，并分别写出这两个函数的顶点坐标 、 。 6.已知抛物线y=2x2–1上有两点(x1，y1 ) ,(x1，y1 )且x1＜x2＜0，则y1 y2(填“＜”或“＞”) ＜ （0，-2） （0，1） 二次函数y=ax2与y=ax2+c的图象有什么关系？ 二次函数y= ax2+c的图象可以由 y=ax2 的图象上下平移得到， 当c > 0 时 向上平移｜c｜个单位得到. 当c < 0 时 向下平移｜c｜个单位得到. 函数 y=ax2+c y=ax2 开口方向 a>0时,向上 a<0时,向下 对称轴 y轴 y轴 顶点坐标 （0,0） （0,c） a>0时,向上 a<0时,向下 上正下负 小结 返回 返回 $$ 二次函数y=ax2的 图象和性质 x y 27.2 一. 平面直角坐标系: 1. 有关概念: x(横轴) y(纵轴) o 第一