（冲刺中考数学）2024年重庆市涪陵区常考易错精选题

（冲刺中考数学）2024年重庆市涪陵区常考易错精选题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．注意卷面整洁 一、单选题 1．“数”说二十大：二十大报告中，一组组亮眼的数字，吸引无数目光，折射出新时代十年的非凡成就．全国八百三十二个贫困县全部摘帽，近一亿农村贫困人口实现脱贫，九百六十多万贫困人口实现易地搬迁．其中一亿用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 2．单项式的系数是（    ）． A．2 B． C． D． 3．如图，用四个完全相同的长方形纸片拼成一个大正方形．若外面的大正方形和里面的小正方形的周长的差和面积的差数值相等，则下列说法正确的是（    ） A．长方形纸片的长是2，宽无法确定 B．长方形纸片的宽是2，长无法确定 C．长方形纸片的长和宽之比为 D．条件不足不能求出长方形纸片的长或宽 4．用配方法解方程，则配方正确的是（    ） A． B． C． D． 5．下列运算，正确的是（   ） A． B． C． D． 6．如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数且）的图象都经过，结合图象，则不等式的解集是（　　） A． B． C．或 D．或 7．在△ABC中，∠CAB=40°，在同一平面内，将△ABC绕着A点逆时针旋转α° 得到△AB'C'的位置，且CC'∥AB，则α的数值是（　　） A．130 B．120 C．110 D．100 8．如图，直线a、b被直线c、d所截若∠1=∠2，∠3=105°，则∠4的度数为（　　） A．55° B．60° C．70° D．75° 9．如图，Rt△OAB的顶点O与坐标原点重合，∠AOB=90°，AO=2BO，当A点在反比例函数 （x>0）的图象上移动时，B点坐标满足的函数解析式为（   ） A． B． C． D． 10．某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法： （1）一次购买金额不超过1万元，不予优惠； （2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，九折优惠； （3）一次购买超过3万元的，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠．某公司分两次在该供应商处购买原料，分别付款7800元和25200元．如果该公司把两次购买的原料改为一次购买的话，那么该公司一共可少付款（    ） A．3360 元 B．2780 元 C．1460 元 D．1360元 二、填空题 11．已知反比例函数的图象经过点，则 ． 12．如图，直线，被直线所截，，，则的度数为 ． 13．计算： ． 14．在一个不透明的盒子里装有大小和形状相同的个红球和个黄球，先从盒中摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次摸到的球颜色不一样的概率为 ． 15．如图，点N是矩形的边上的中点，以点N为圆心、为直径，在矩形的内部作出半圆，以点B为圆心、为半径在矩形内部作出四分之一圆，与相交于点M，连接，已知，图中阴影部分的面积 ．    16．如图，在边长为5的正方形中，点E，F分别是上的两点，BE⊥EF，，则的长为 ． 17．若关于x的一元一次不等式组无解，且关于y的分式方程的解为正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是 ． 18．若一个四位数的千位与百位之差等于2，十位与个位之差等于4，称这个四位数是“差2倍数”，若四位数的千位与百位之差等于3，十位与个位之差等于6，称这个四位数是“差3倍数”，若数p，q分别为“差2倍数”和“差3倍数”，它们的个位数字均为3，p，q的各数位数字之和分别记为和，，若为整数，此时的最大值为 ． 三、解答题 19．已知：如图，矩形中，点E是边上一点，且． (1)用尺规完成以下基本作图：过点D作的垂线交于点F（保留作图痕迹，不写作法，不下结论）； (2)求证：，请将下面证明过程补充完整： 证明：∵， ， 又∵在矩形中，， ∴　 ① 　； ∵在矩形中，， ∴　 ② 　； 又∵， ∴（　 ③ 　）． ∴　 ④ 　． ∵， ∴． 20．计算： (1)； (2)． 21．某学校调查八年级学生对“二十大”知识的了解情况，并进行了“二十大”知识竞赛，从中随机抽取了男生和女生各10名学生的成绩，整理如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．） 10名男生的成绩分别是：98，83，94，86，98，98，92，100，89，82 10名女生的成绩在C组中的数据是：94，90，92 通过数据分析，八年级抽取的学生成绩统计表如下： 八年级 平均数 中位数 众数 方差 男生 92 b c 40