（冲刺中考数学）2024年江苏省南京市常考易错精选题

（冲刺中考数学）2024年江苏省南京市常考易错精选题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．注意卷面整洁 一、单选题 1．的相反数是（    ） A． B． C． D． 2．下列计算结果为a6的是（　　） A． B． C． D． 3．下列整数中，与最接近的是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．一个几何体的三个视图如图所示，这个几何体是（    ） A．圆柱 B．球 C．圆锥 D．正方体 5．若与的相似比为，若，则的长是（    ） A． B．2 C．4 D． 6．平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 7．如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OA交于点B，再以B为圆心，BO长为半径画弧，两弧交于点C，画射线OC，则sin∠AOC的值为（ ） A． B． C． D． 8．如图，四边形中，，点关于的对称点恰好落在上，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．因式分解： ． 10．2022年中国粮食产量再获丰收，突破亿斤，其中亿用科学记数法表示为 ． 11．若x，y满足方程组，则 ． 12．已知a+b＝3，ab＝﹣4，则 ． 13．用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是 ． 14．一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的每个外角的度数为 ． 15．如图，在中，，，，为边上一点，沿将三角形进行折叠，使点落在点处，记与边的交点为，若，则的长为 ． 16．如图，在矩形中，，，以为直径作，延长到点，使，点是上的动点，线段的中点为，点为上一动点． （1）直线与的位置关系为 ； （2）的最小值为 ． 三、解答题 17．（1）计算：； （2）化简：． 18．某汽车销售商月销售甲、乙两种品牌汽车的数量（单位：辆）如图所示． (1)甲品牌汽车月销售量的众数是______，乙品牌汽车月销售量的中位数是______． (2)求该商店乙品牌汽车月销售量的平均数和方差； (3)经过计算可知，甲品牌汽车月销售量的平均数是辆，方差是，根据计算结果及折线统计图，你认为哪种品牌的汽车销售情况较好？并说明理由． 19．某校有名女生和名男生参加学校青少年禁毒知识演讲决赛，采用抽签的方式决定出场顺序． (1)第一个出场为男生的概率是______． (2)用列表或画树状图求前两个出场都是女生的概率． 20．已知关于的一元二次方程． (1)说明该方程有两个实数根； (2)若该方程的一个根为，求的值． 21．学校数学兴趣小组开展综合实践活动鱼塘中的“增氧器”在何处？如图，测出正方形鱼塘的边长为，在边上的点处发现点正好被“增氧器”挡住，同样在边边上的点处发现点被挡往，量出、的长都是如图，他们以点为坐标原点，直线、分别为横轴和纵轴，建立平面直角坐标系，成功解决了问题． (1)求直线的函数表达式； (2)求“增氧器”距边、的距离． 22．如图，长的楼梯的倾斜角为，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角为，求调整前后楼梯底部之间的距离．（精确到，参考数据：，，，，，） 23．（1）如图，过矩形对角线的中点作直线分别交、于、，试说明四边形的面积是矩形面积的一半； （2）如图，矩形中，，，请用无刻度的直尺和圆规在、上分别确定点、，使得平分矩形的面积，且．（保留作图痕痕迹，不要求写作法） 24．如图，的直径为，点是弦所对优弧上一动点，连接、，作，垂足为．    (1)若，求的长及的长； (2)若，求点到的距离的最大值． 25．在平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示，该抛物线的顶点为，且与轴的交点为，连接过点作轴的平行线与抛物线交于另一点，过点作的垂线． (1)当时，求的长； (2)如图，延长交于点，请用含的代数式表示的面积； (3)如图，点在抛物线第一象限的图象上且位于点的左侧，连接并延长交于点，过点作垂直于，垂足为点，连接求证：． 26．如图，在菱形中，，，为对角线上一点，在上运动，连接并延长交的延长线于点，交于点． (1)求菱形的面积； (2)如图，若点是的中点； 当时，求的长； 若的面积为，求的长； (3)记，是否存在一个的值，使得点在上运动时，为定值，若存在，请求出这个定值，并直接写出的长的取值范围；若不存在，请说明理由． ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………