（冲刺中考数学）2024年河南省新乡市常考易错精选题

（冲刺中考数学）2024年河南省新乡市常考易错精选题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．注意卷面整洁 一、单选题 1．今天是父亲节，小东同学准备送给父亲一个小礼物．已知礼物外包装的主视图如图所示，则该礼物的外包装不可能是（    ）    A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．三棱锥 2．下列方程中，属于一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，已知四边形是平行四边形，下列结论不正确的是（    ）    A．当时，它是菱形 B．当时，它是菱形 C．当时，它是矩形 D．当时，它是正方形 4．在平面直角坐标系中，已知点，，以原点O为位似中心，相似比为2，把放大，则点B的对应点的坐标（    ） A． B．或 C． D．或 5．在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.6左右，则袋子中红球的个数最有可能是（    ） A．5 B．8 C．12 D．15 6．我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题："直田积(矩形面积)，八百六十四(平方步)，只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长少12步)，问阔及长各几步．"如果设矩形田地的长为x步，那么同学们列出的下列方程中正确的是    (  ) A．x(x+12)=864 B．x(x-12)=864 C．x2+12x=864 D．x2+12x-864=0 7．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的是（　　） A．（3）（1）（4）（2） B．（3）（2）（1）（4） C．（3）（4）（1）（2） D．（2）（4）（1）（3） 8．如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段，则线段的长是（　　）    A． B． C． D． 9．如图所示，满足函数和的大致图象是（    ） A．①② B．②③ C．②④ D．①④ 10．如图，正方形的对角线相交于点O，点E在边上，点F在上，过点E作，垂足为点G，若，，，则的长为（    ）    A．3 B． C． D． 二、填空题 11．分式方程的解为 ． 12．新定义：对于任何实数，符号表示不大于的最大整数．已知，则．例如：若，则．如果，那么的取值范围是 ． 13．有四张正面分别标有数字1、2、3、4的卡片，它们除数字外完全相同，将四张卡片背面朝上，洗匀后随机抽取两张，取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率是 ． 14．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点为格点，已知的三个顶点均在格点上，且，点M为上一点，以点A为圆心，的长为半径作圆与边相切于点N，已知为该圆的一部分．则图中由线段，及所围成的阴影部分的面积为 .        15．如图，在矩形中，，点P在边上，且，连接，将沿折叠，若点B的对应点Q落在矩形的边上，则的长为 ． 三、解答题 16．化简． 17．发现任意三个连续的整数中，最大数与最小数这两个数的平方差是4的倍数； 验证：（1） 的结果是4的几倍？ （2）设三个连续的整数中间的一个为n，计算最大数与最小数这两个数的平方差，并说明它是4的倍数； 延伸：说明任意三个连续的奇数中，最大的数与最小的数这两个数的平方差是8的倍数. 18．某校在调查八年级学生平均每天完成作业所用时间的情况时，从全校八年级学生中随机抽取了n名学生，把每名学生平均每天完成作业的时间t（分钟）分成五个时间段进行统计：A．，B．，C．，D．，E．，并制成如下两幅不完整的统计图． 根据上述信息，解答下列问题： (1)求n的值并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，时间段C所占的百分比为________，时间段D所对应的圆心角的度数等于______； (3)小颖同学经过分析得出一个推断：这组数据的众数落在时间段C．请你分析她的推断是否合理． 19．脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活；如图是政府给贫困户新建房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高所在的直线，为了测量房屋的高度，在地面上点测得屋顶的仰角为，此时地面上点．屋檐上点．屋顶上点三点恰好共线，继续向房屋方向走到达点时，又测得屋檐点的仰角为，房屋的横梁，，交于点（点，，在同一水平线上）．（参考数据：，，，） (1)求屋顶到横梁的距离； (2)求房屋的高（结果精确到）． 20．如图，在中，，作的角平分线交于点，以为圆心，为半径作圆．    （1）依据