18 第三章 第三节 反比例函数-【智乐星中考·命题研究】2024年重庆中考数学精练本

第三节　反比例函数 1．(2023·山东临沂)正在建设中的临滕高速是我省“十四五”重点建设项目．一段工程施工需要运送土石方总量为105 m3，设土石方日平均运送量为V(单位：m3/天)，完成运送任务所需要的时间为t(单位：天)，则V与t满足(　　) A．反比例函数关系 B．正比例函数关系 C．一次函数关系 D．二次函数关系 2．下列函数中，函数值y随x的增大而减小的是　(　　) A．y＝6x B．y＝－6x C．y＝ D．y＝－ 3．(2023·重庆B卷)反比例函数y＝的图象一定经过的点是(　　) A．(－3，2) B．(2，－3) C．(－2，－4) D．(2，3) 4．(2023·浙江金华)如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A(2，3)，B(m，－2)，则不等式ax＋b>的解是(　　) A．－3<x<0或x>2 B．x<－3或0<x<2 C．－2<x<0或x>2 D．－3<x<0或x>3 5．(2023·内蒙古通辽)已知点A(x1，y1)，B(x2，y2) 在反比例函数y＝－的图象上，且x1＜0＜x2，则下列结论一定正确的是(　　) A．y1＋y2＜0 B．y1＋y2＞0 C．y1－y2＜0 D．y1－y2＞0 6．(2023·湖北仙桃)在反比例函数y＝的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则k的取值范围是(　　) A．k＜0 B．k＞0 C．k＜4 D．k＞4 7．(2022·湖南益阳)反比例函数y＝的图象分布情况如图所示，则k的值可以是________．(写出一个符合条件的k值即可) 8．(2023·湖北仙桃)在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点A(－1，－2)和点B(2，m)，则△AOB的面积为________． 9．(2023·浙江绍兴)如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝(k为大于0的常数，x＞0)图象上的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，满足x2＝2x1，△ABC的边AC∥x轴，边BC∥y轴．若△OAB的面积为6，则△ABC的面积是________． 10.(2023·陕西)如图，在矩形OABC和正方形CDEF中，点A在y轴正半轴上，点C，F均在x轴正半轴上，点D在边BC上，BC＝2CD，AB＝3.若点B，E在同一个反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式是________． 11．(2023·广西)如图，过y＝(x>0)的图象上点A，分别作x轴、y轴的平行线交y＝－的图象于B，D两点，以AB，AD为邻边的矩形ABCD被坐标轴分割成四个小矩形，面积分别记为S1，S2，S3，S4.若S2＋S3＋S4＝，则k的值为(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 12．(2023·内蒙古包头)如图，在平面直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(2，0)，B(，1)，△OA′B与△OAB关于直线OB对称，反比例函数y＝(k＞0，x＞0)的图象与A′B交于点C.若 A′C＝BC，则k的值为(　　) A．2 B. C. D. 13．(2023·辽宁本溪)如图，矩形ABCD的边AB平行于x轴，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过点B，D，对角线CA的延长线经过原点O，且AC＝2AO.若矩形ABCD的面积是8，则k的值为________． 14．(2023·江苏连云港)如图，矩形OABC的顶点A在反比例函数y＝(x<0)的图象上，顶点B，C在第一象限，对角线AC∥x轴，交y轴于点D.若矩形OABC的面积是6，cos∠OAC＝，则k＝________. 15．(2023·山东聊城)如图，一次函数 y＝kx＋b 的图象与反比例函数y＝ 的图象相交于A(－1，4)，B(a，－1)两点． (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)点P(n，0)在x轴负半轴上，连接AP，过点B作BQ∥AP，交y＝ 的图象于点Q，连接PQ.当BQ＝AP时，若四边形APQB的面积为36，求n的值． 参考答案 1．A　2.B　3.D　4.A　5.D　6.C 7．1(答案不唯一)　8.　9.2　10.y＝ 11．C　12.A　13.6　14.－ 15．解：(1)∵一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A(－1，4)，B(a，－1)两点， ∴m＝－1×4＝－4， ∴反比例函数的表达式为y＝－， ∴a＝－＝4，∴B(4，－1)． 将A(－1，4)，B(4，－1)分别代入y＝kx＋b得 解得 ∴一次函数的表达式为y＝－x＋3. (2)∵A(－1，4)，B(4，－1)，P(n，0)，BQ∥AP，BQ＝AP， ∴四边形APQB是平行四边形， ∴点A到点P的平移规律是向左平移(－1－n)个单位长度，向下平移4个