16 第三章 第二节 一次函数-【智乐星中考·命题研究】2024年重庆中考数学精练本

第二节 一次函数 1．若k＜2，则函数y＝(k－2)x＋2－k的大致图象可能是(　　) 2．(2023·湖南长沙)下列一次函数中，y随x的增大而减小的函数是(　　) A．y＝2x＋1 B．y＝x－4 C．y＝2x D．y＝－x＋1 3．(2023·甘肃金昌)若直线y＝kx(k是常数，k≠0)经过第一、三象限，则k的值可以为(　　) A．－2 B．－1 C．－ D．2 4．(2023·江苏无锡)将函数y＝2x＋1的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数表达式是(　　) A．y＝2x－1 B．y＝2x＋3 C．y＝4x－3 D．y＝4x＋5 5．(2023·四川巴中)一次函数y＝(k－3)x＋2的函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是(　　) A．k＞0 B．k＜0 C．k＞3 D．k＜3 6．(2023·重庆渝北校级期中)如图表示光从空气进入水中入水前与入水后的光路图，若按如图建立坐标系，并设入水前与入水后光线所在直线的表达式分别为y1＝k1x，y2＝k2x，则关于 k1与k2的关系，正确的是(　　) A．k1＞0，k2＜0 B．k1＞0，k2＞0 C．|k1|＜|k2| D．|k1|＞|k2| 7．已知点M(m，y1)，N(－1，y2)在直线y＝－x＋1上，且y1＞y2，则m的取值范围是________． 8．(2023·江苏无锡)请写出一个函数的表达式，使得它的图象经过点(2，0)：________． 9．(2023·山东东营)如图，一束光线从点A(－2，5)出发，经过y轴上的点B(0，1)反射后经过点C(m，n)，则2m－n的值是________． 10．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y1＝mx和直线y2＝kx＋b交于点P(2，1)，则关于x的不等式kx＋b＞mx≥－1的解集为________． 11．如图，直线l1过点A(0，2)，B(2，0)，直线l1和直线l2交于点C(3，a)，直线l2与y轴交于点D(0，－7)． (1)求直线l1和直线l2对应的函数解析式； (2)直线l1上有一动点P，使得△CDP的面积为12，求点P的坐标． 12．(2023·内蒙古包头)在平面直角坐标系中，将正比例函数y＝－2x的图象向右平移3个单位长度得到一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象，则该一次函数的解析式为(　　) A．y＝－2x＋3 B．y＝－2x＋6 C．y＝－2x－3 D．y＝－2x－6 13．(2023·重庆潼南二模)甲、乙两车分别从相距480 km的A，B两地相向而行，甲、乙两车离B地的距离y(km)与甲车行驶时间x(h)关系如图所示，下列说法错误的是(　　) A．甲车比乙车提前出发1 h B．甲车的速度为80 km/h C．当乙车到达A地时，甲车距离B地80 km D．t的值为5.2 14．(2023·重庆涪陵期末)如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝－x－3与x轴、y轴分别交于点A，B，直线l2交x轴、y轴分别于点C(－6，0)，D(0，6)，直线l2与直线l1交于点E，连接BC. (1)求直线l2的解析式； (2)求△BCE的面积； (3)连接OE，若点P是x轴上一动点，连接PE，当△POE为等腰三角形时，请直接写出点P的坐标． 15．(2023·重庆渝北期末)学校每个月都有一些复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费．现在乙复印社表示：若学校先按月付200元承包费，则可按每100页15元收费． (1)直接写出甲、乙两复印社每月实际收费 y1，y2 (元)与复印数量x(页)之间的函数关系式(可不写取值范围)； (2)当每月复印1 000页时，求两复印社每月实际收费各为多少元； (3)结合(2)问的计算结果，请在同一平面直角坐标系内画出 y1，y2 的函数图象； (4)结合图象，填空： ①如果每月复印1 200页，选择________(在横线上填写“甲”或“乙”)复印社划算； ②当每月复印________页时，两复印社实际收费相同． 参考答案 1．D　2.D　3.D　4.A　5.D　6.C 7．m＜－1　8.y＝x－2(答案不唯一) 9．－1　10.－2≤x<2 11．解：(1)设直线l1的函数解析式为y＝kx＋b，把点A(0，2)，B(2，0)代入得解得 ∴直线l1的函数解析式为y＝－x＋2. 把C(3，a)代入y＝－x＋2得a＝－3＋2＝－1， ∴C(3，－1)． 设直线l2对应的函数解析式为y＝k′x＋b′，把点C(3，－1)，D(0，－7)代入得解得 ∴直线l2对应的函数解析式为y＝2x－7. (2)当点P在直线CD左侧时，如图． ∵A(0，2)，C(3，－1)，D(0，－7)， ∴AD＝2－(－7)＝9， ∴S△ACD＝AD·xC＝×9×3＝. ∵S△CPD＝12，∴S△A