13 第二章 第四节 一元一次不等式(组)-【智乐星中考·命题研究】2024年重庆中考数学精练本

第四节 一元一次不等式(组) 1．已知a＞b，下列不等式成立的是(　　) A．a＋2＞b＋3 B．－4a＜－3b C．m－a＜m－b D．am2＞bm2 2．(原创题)如果不等式组的解集为x＞－2，那么m的取值范围为 (　　) A．m＞－4 B．m＞2 C．m≤－2 D．m≤－4 3．不等式1＋x＜0的解集在数轴上表示正确的是(　　) 4．(2023·山东威海)解不等式组时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确是(　　) A B C D 5．(原创题)若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是(　　) A．a＞2 B．a＜2 C．a≥2 D．a≤2 6．若关于x的不等式组的解集为x＜3，则k的取值范围为(　　) A．k＞1 B．k＜1 C．k≥1 D．k≤1 7．(2023·重庆江北期中)若关于x的不等式组有解，则m的取值范围是(　　) A．m≤4 B．m＜4 C．m≥4 D．m＞4 8．某超市以每个50元的进价购入100个玩具，并以每个75元的价格销售，两个月后玩具的销售款已超过这批玩具的进货款，这时至少已售出________个玩具． 9．(2023·黑龙江龙东地区)关于x的不等式组有3个整数解，则实数m的取值范围是______________． 10．(1)解不等式：1－>2x. (2)解不等式组： 11．某校组织学生到外地进行社会实践活动，共有680名学生参加，并携带300件行李．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共20辆．经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．如何安排甲、乙两种汽车可一次性地将学生和行李全部运走？有哪几种方案？ 12．(2023·四川眉山)关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的取值范围是(　　) A．－5≤m＜－4 B．－5＜m≤－4 C．－4≤m＜－3 D．－4＜m≤－3 13．(2023·重庆黔江期末)若关于x的方程4(2－x)＋x＝ax的解为正整数，且关于x的不等式组有解，则满足条件的所有整数a的值之和是(　　) A．3 B．0 C．－2 D．－3 14．若关于x的不等式组恰有2个整数解，且关于x，y的方程组也有整数解，则所有符合条件的整数m的和为(　　) A．－18 B．－6 C．－3 D．0 15．(2023·重庆沙坪坝校级期末)若关于x的方程x＋2＝3(x－1)＋a的解为正整数，且关于y的不等式组的解集为y＜2，则所有满足条件的整数a的值之和为(　　) A．3 B．4 C．8 D．9 16．(2023·河南)某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规定购物时只能选择其中一种． 活动一：所购商品按原价打八折； 活动二：所购商品按原价每满300元减80元．(如所购商品原价为300元，可减80元，需付款220元；所购商品原价为770元，可减160元，需付款610元) (1)购买一件原价为450元的健身器材时，选择哪种活动更划算？请说明理由； (2)购买一件原价在500元以下的健身器材时，若选择活动一和选择活动二的付款金额相等，求一件这种健身器材的原价； (3)购买一件原价在900元以下的健身器材时，原价在什么范围内，选择活动二比选择活动一更划算？设一件这种健身器材的原价为a元，请直接写出a的取值范围． 17．(2023·湖南长沙)为提升学生身体素质，落实教育部门“在校学生每天锻炼时间不少于1小时”的文件精神．某校利用课后服务时间，在八年级开展“体育赋能，助力成长”班级篮球赛，共16个班级参加． (1)比赛积分规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场积3分，负一场积1分．某班级在15场比赛中获得总积分为41分，问该班级胜负场数分别是多少？ (2)投篮得分规则：在3分线外投篮，投中一球可得3分，在3分线内(含3分线)投篮，投中一球可得2分，某班级在其中一场比赛中，共投中26个球(只有2分球和3分球)，所得总分不少于56分，问该班级这场比赛中至少投中了多少个3分球？ 参考答案 1．C　2.D　3.A　4.B　5.C　6.C　7.B 8．67　9.－3≤m＜－2 10．解：(1)去分母得2－(x－1)>4x，移项得2－x＋1－4x>0， 解得x<. (2) 解不等式①得x≤2，解不等式②得x＞－8， ∴不等式组的解集为－8＜x≤2. 11．解：设安排x辆甲型汽车，安排(20－x)辆乙型汽车． 由题意得解得8≤x≤10， ∴整数x可取8，9，10， ∴共有三种方案： ①租用甲型汽车8辆、乙型汽车12辆； ②租用甲型汽车9辆、乙型汽车11辆； ③租用甲型汽车10辆、乙型汽车10辆． 12．A　13.D　14.C　15.A 16．解：(1)∵4