08 微专题4 代数式操作性问题-【智乐星中考·命题研究】2024年重庆中考数学精练本

微专题4　代数式操作性问题 1．(2023·重庆大渡口二检)我们知道，两个奇数相加、相减的结果是偶数，两个偶数相加、相减的结果是偶数，一个奇数与一个偶数相加、相减的结果是奇数，现有由n(n≥2)个正整数排成的一组数，记为x1，x2，x3，…，xn，任意改变它们的顺序后记作y1，y2，y3，…，yn，若P＝(x1－y1)(x2－y2)(x3－y3)…(xn－yn)，下列说法： ①P可以为0； ②当n是奇数时，P是偶数； ③当n是偶数时，P是奇数． 其中正确的个数是(　　) A．0　　　B．1　　　C．2　　　D．3 2．(2023·重庆沙坪坝指标到校)从a，b，c三个数中任意取两个数相加再减去第三个数，根据不同的选择得到三个结果a1，b1，c1，称为一次操作． 下列说法： ①若a＝1，b＝2，c＝3，则a1，b1，c1三个数中最大的数是4； ②若a＝x2，b＝2x，c＝1，且a1，b1，c1中最小值为－7，则x＝4； ③给定a，b，c三个数，将第一次操作的三个结果a1，b1，c1 按上述方法再进行一次操作，得到三个结果a2，b2，c2，以此类推，第n次操作的结果是an，bn，cn，则an＋bn＋cn的值为定值． 其中正确的个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 3．(2023·重庆南岸指标到校)已知整式M＝2－3x，N＝3x＋1，下列说法： ①无论x为何值，M和N的值都不可能为正数；②若a为常数且(M＋a)×N＝1－9x2，则a＝－1；③若M×N＝－2，则M2＋N2＝11；④不存在这样的实数x，使得M×N＝3.其中正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知关于x的两个多项式A＝x2－ax－2，B＝x2－2x－3，其中a为常数，下列说法： ①若A－B的值始终与x无关，则a＝－2； ②关于x的方程A＋B＝0始终有两个不相等的实数根； ③若A·B的结果不含x2的项，则a＝； ④当a＝1时，若的值为整数，则x的整数值只有2个． 以上结论正确的个数有(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 5．(2023·重庆沙坪坝校级模拟)有依次排列的3个整式：a，a－2，－2，将任意相邻的两个整式相加，所得之和写在这两个整式之间，可以产生一个整式串：a，2a－2，a－2，a－4，－2，这称为第1次“取和操作”；将第1次“取和操作”后的整式串按上述方式再做一次“取和操作”，可以得到第2次“取和操作”后的整式串；以此类推．下列说法： ①当2＜a＜4时，第1次“取和操作”后，整式串中所有整式的积为负数； ②第3次“取和操作”后，整式串中倒数第二个整式为a－8； ③第4次“取和操作”后，整式串中所有整式之和为120a－240. 其中正确的个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 参考答案 1．C　2.C　3.B　4.B　5.B 学科网（北京）股份有限公司 $$