06 第一章 第四节 二次根式-【智乐星中考·命题研究】2024年重庆中考数学精练本

第四节 二次根式 1．(易错题)下列二次根式中，是最简二次根式的是(　　)　　　　　　　　　　　　 A. B. C. D. 2．(2023·湖南湘潭)若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　　) A．x＜1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥1 3．(2023·内蒙古通辽)二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围在数轴上表示为(　　) 4．若式子有意义，则x的取值范围是(　　) A．x≥2 B．x≠4 C．x>2且x≠4 D．x≥2且x≠4 5．计算÷×的结果是(　　) A．6 B. C. D. 6．(2023·重庆八中一模)估计3－3的值在(　　) A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 7．(2023·重庆育才二诊)估算－2的结果在(　　) A．5和6之间 B．4和5之间 C．3和4之间 D．2和3之间 8．(2023·重庆一中一模)估计×(＋)的值应在(　　) A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 9．(2022·山东菏泽)若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是__________． 10．计算：(－6)÷＝________． 11．(2022·山东泰安)计算：×－3＝________． 12．(改编题)计算：(3＋2)2 022×(3－2)2 023＝________． 13．(2023·湖南永州)已知x为正整数，写出一个使在实数范围内没有意义的x值是________． 14．计算：4－＋. 15．(2023·河北)若a＝，b＝，则＝(　　) A．2 B．4 C. D. 16．(2023·辽宁大连)下列计算正确的是(　　) A．()0＝　　 B．2＋3＝5 C.＝4　 D.(2－2)＝6－2 17．(2023·湖南衡阳)对于二次根式的乘法运算，一般地，有·＝.该运算法则成立的条件是(　　) A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a≤0，b≤0 D．a≥0，b≥0 18．(2023·重庆巴蜀二诊)估计(2＋)×的值应在(　　) A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 19．(2023·重庆巴蜀一诊)对于两个正整数a，b(a＜b)，将这两个数进行如下操作：第一次操作：计算b与a的差的算术平方根，记作x1；第二次操作：计算b与x1的差的算术平方根，记作x2；第三次操作：计算b与x2的差的算术平方根，记作x3；…依此类推，若x1＝x2＝…＝xn＝a，则下列说法：①当a＝3时，b＝12；②当b＝306时，a＝18；③点P(a，b)一定在抛物线y＝x2＋x上；④当a＝1，2，3，…，n时，对应b的值分别为b1，b2，b3，…，bn，若－－…－＝，则n的值为42.其中正确的个数是(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 20．(易错题)如果y＝＋＋5，那么yx的值是________． 21．实数m在数轴上的位置如图所示，则化简|m－1|＋的结果为________． 22．计算：(＋1)2－(2＋)(2－)＝________． 23．(2023·甘肃兰州)计算：×－. 24．计算：÷×2－6. 25．观察下列各式： ＝1＋－＝1； ＝1＋－＝1； ＝1＋－＝1； 请你根据上面三个等式提供的信息，猜想： (1)＝________； (2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n(n为正整数)表示的等式：________； (3)利用上述规律计算：(仿照上式写出过程)． 参考答案 1．B　2.D　3.C　4.D　5.D　6.A　7.B　8.C 9．x>3　10.2　11.2　12.3－2　13.2(答案不唯一) 14．解：原式＝4×－3＋2 ＝2－3＋2 ＝. 15．A　16.D　17.D　18.C　19.B 20．25　21.1　22.3＋2 23．解：原式＝3－2＝. 24．解：原式＝3××2－6＝12－6＝6. 25．解：(1)1 (2)＝1＋ (3)＝＝1. 学科网（北京）股份有限公司 $$