02 第一章 第二节 整式及因式分解-【智乐星中考·命题研究】2024年重庆中考数学精练本

第二节 整式及因式分解 1．(2023·湖北武汉)计算(2a2)3的结果是(　　) A．2a6 B．6a5 C．8a5 D．8a6 2．若单项式2x2ya＋b与3xa－by4是同类项，则a，b的值分别是(　　) A．a＝3，b＝1 B．a＝－3，b＝1 C．a＝3，b＝－1 D．a＝－3，b＝－1 3．(易错题)－[a－(b－c)]去括号应得(　　) A．－a＋b－c B．－a－b＋c C．－a－b－c D．－a＋b＋c 4．(易错题)单项式－的系数与次数分别是(　　) A．－3，3 B．－，3 C．－，2 D．－，3 5．(2023·山东枣庄)下列运算结果正确的是(　　) A．x4＋x4＝2x8 B．(－2x2)3＝－6x6 C．x6÷x3＝x3 D．x2·x3＝x6 6．(2023·湖南常德)若a2＋3a－4＝0，则2a2＋6a－3＝(　　) A．5 B．1 C．－1 D．0 7．(2023·山东济宁)下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是(　　) A．(a＋3)2＝a2＋6a＋9 B．a2－4a＋4＝a(a－4)＋4 C．5ax2－5ay2＝5a(x＋y)(x－y) D．a2－2a－8＝(a－2)(a＋4) 8．若(x2＋ax＋2)(2x－4)的结果中不含x2项，则a的值为(　　) A．0 B．2 C. D．－2 9．(易错题)若(x＋2)(x－n)＝x2＋mx＋2，则m－n的值是(　　) A．6 B．4 C．2 D．－6 10．若△ABC的三边a，b，c满足(a－b)(b2－2bc＋c2)＝0，那么△ABC的形状是(　　) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．锐角三角形 11．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝－|a1＋1|， a3＝－|a2＋2|，a4＝－|a3＋3|，…，依此类推，则a2 023的值为(　　) A．－1 011 B．－1 010 C．－2 022 D．－2 023 12．(2023·湖南株洲)计算：3a2－2a2＝________． 13．(改编题)(1)若2a＝5，8b＝11，则2a＋3b的值为________． (2)若a＋b＝5，ab＝6，则a2＋b2＝________． 14．(2023·云南)分解因式：x2－4＝________． 15．(改编题)因式分解：(1)m3－9m＝________． (2)ax2－2ax＋a＝________． 16．观察以下等式： 第1个等式：(2×2＋1)2－(1×4)2＝(2×1＋1)2； 第2个等式：(3×4＋1)2－(2×6)2＝(2×2＋1)2； 第3个等式：(4×6＋1)2－(3×8)2＝(2×3＋1)2； 第4个等式：(5×8＋1)2－(4×10)2＝(2×4＋1)2； … 按照以上规律，第2 023个等式是________． 17．若x2＋y2－2x＋6y＝－10，则x＋y＝________． 18．化简：(a＋b)(a－b)－a(a－b)． 19．(改编题)化简：(a＋3)2－(a＋1)(a－1)－2(2a＋4)． 20．(2023·黑龙江牡丹江)观察下面两行数： 1，5，11，19，29，…； 1，3，6，10，15，… 取每行数的第7个数，计算这两个数的和是(　　) A．92 B．87 C．83 D．78 21．按一定规律排列的等式：1＝12，1＋3＝22，1＋3＋5＝32，1＋3＋5＋7＝42，…按此规律1＋3＋5＋7＋9＋…＋2 023＝(　　) A．1 0102 B．1 0112 C．1 0122 D．2 0212 22．如图，是一个运算程序图的示意图，若开始输入x的值为125，则第2 023次输出的结果为(　　) A．1 B．5 C．25 D．125 23．(2023·重庆八中一模)下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成的，照此规律排列下去，第1个图形中小正方形的个数是3个，第2个图形中小正方形的个数是8个，第3个图形中小正方形的个数是15个，…第9个图形中小正方形的个数是(　　) A．100 B．99 C．98 D．80 24．将全体正奇数排成一个三角形数阵： 按照以上排列的规律，第25行第20个数是　(　　) A．639 B．637 C．635 D．633 25．(2023·山东枣庄)(1)观察分析：在一次数学综合实践活动中，老师向同学们展示了图1，图2，图3三幅图形，请你结合自己所学的知识，观察图中阴影部分构成的图案，写出三个图案都具有的两个共同特征：______________，______________． (2)动手操作：请在图4中设计一个新的图案，使其满足你在(1)中发现的共同特征． 26．(2023·湖北随州)某天老师给同学们出了一道趣味数学题： 设有编