第十二章 全等三角形 单元复习训练-2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十二章 全等三角形 单元复习训练 一、单选题 1．下列各组图形中，属于全等图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是带 （    ）去           A．③ B．② C．① D．① ② 3．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB于E，AB=a，CD=m，则AC的长为（　　） A．2m B．a-m C．a D．a+m 4．如图，平行四边形中，、是对角线上的两点，，则添加①；②；③；④中任意一个条件能够使，共有几种方法（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，已知，，且，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，为了测量学校的教学楼的高度，在旗杆与楼之间选定一点．测得视线与地面夹角，测得视线与地面夹角，量得米，米，则的高度为（    ）米．    A．36 B．46 C．56 D．10 7．如图，已知，为的中点，若，，则为（    ）    A． B． C． D． 8．如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度与右边滑梯水平方向的长度相等，两个滑梯的倾斜角和的大小间的关系是（　　） A． B． C． D． 9．如图，梯形中，，E是的中点，平分，以下说法：①；②；③；④，其中正确的是（    ）． A．①②④ B．③④ C．①②③ D．②④ 10．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AD，BE分别为BC、AC边上的高，AD、BE相交于点F，连接CF，则下列结论：①BF=AC；  ②∠FCD=45°；  ③若BF=2EC，则△FDC周长等于AB的长；其中正确的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 11．已知三边的长分别为3，5，7，三边的长分别为3，7，，若这两个三角形全等，则 ． 12．如图所示，在中，，，于，，则 度． 13．如图，，，，那么 ， ．    14．如图，，垂足分别为B，C，和的平分线与相交于点E，，则四边形的面积为 ．    15．如图，已知ABCD，O为∠CAB、∠ACD的角平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE＝1.5，则两平行线AB、CD间的距离等于 ． 16．如图是的平分线，是中线，、相交于点E，于F，若，，，则的长为 ．    三、解答题 17．如图 ，在△ABC中，点D在AB上，点E在BC上，BD=BE． （1）请你再添加一个条件，使得△BEA≌△BDC，并给出证明．你添加的条件是 ； （2）证明：    18．如图，的两条高AD、BE相交于H，， （1）求证： （2）若，，，①求BD、CD的长度；②求HE的长度． 19．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，延长AB至点D，使DB＝AB，连接CD．以CD为边作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE＝90°，连接BE． （1）求证：△ACD≌△BCE； （2）若AB＝2cm，求BE的长． 20．如图，，，，．点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，它们运动的时间为．    (1)_______；（用的式子表示） (2)若点的运动速度与点的运动速度相等，当时，与是否全等，请说明理由，并判断此时线段和线段的位置关系； (3)如图，将图中的“，”改为“”，其他条件不变，设点的运动速度为，是否存在实数，使得？若存在，求出相应的的值；若不存在，请说明理由． 参考答案： 1．C 2．A 3．B 4．C 5．B 6．A 7．B 8．D 9．D 10．D 11．3 12．70 13． /50度 /50度 14．24 15．3 16．2 17． BC=BA（答案不唯一） 18．①BD=8，CD=6；②HE=1.2 19．4 cm 20．(1)； (2)， (3)存在，，使得． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$