精品解析：重庆市德普外国语学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

重庆德普外国语学校 2023-2024学年度（上）初一年级期末考试 数学试题 （满分150分，120分钟完成） 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1. 下列四个数中最小的数是（ ） A. B. 1 C. D. 0 2. 若单项式与是同类项，则的值分别为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法中正确的是（） A. 相等的两个角是对顶角 B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D. 直线外一点到直线的垂线段的长度是点到直线的距离 5. 已知，求值为（ ） A. 2012 B. 2016 C. 2020 D. 2024 6. 如图，已知，直角三角板的直角顶点在直线上，若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划先由x人做4小时后，再增加2人和他们一起8小时，共完成这项工作，假设每个人的工作效率相同，则列方程正确的是( ) A. B. C. D. 8. 已知点A、B、C位于直线l上，其中线段，且，若点M是线段的中点，则线段的长为（ ） A. 1 B. 3 C. 5或1 D. 1或4 9. 如图，平分平分，则的度数用含的式子表示为（） A. B. C. D. 10. 在多项式（其中）中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”．例如：．下列说法： ①存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等； ②不存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为0； ③所有的“绝对操作”共有5种不同运算结果． 其中正确的个数是（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）请将每小题的答案填在答题卡对应的横线上． 11. 国家速滑馆（“冰丝带”）是 2022 年北京冬奥会北京主赛区标志性场馆．“冰丝带”的设计理念来自一个冰和速度结合的创意，22 条丝带就像运动员滑过的痕迹，象征速度和激情．“冰丝带”以约 2040000 平方米的冰面成为亚洲之最，可接待超过 2000 人同时开展冰球、速度滑冰、花样滑冰、冰壶等所有冰上运动．其中 2040000 用科学记数法可以表示为___________． 12. 若、互为相反数，、互为倒数，则的值是______． 13. 一个角的补角是它的余角的倍，则这个角是________． 14. 对两个有理数，定义新运算：．若，则的值为______． 15. 已知关于的方程的解与关于的方程的解互为相反数，则______． 16. 有理数在数轴上表示的点如图所示，化简______． 17. 若关于x的方程﹣x＝1的解是正整数，则符合条件的所有整数a的和为 ___． 18. 已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，则∠AOB的度数为_______ . 19. 如图，边长为3的正方形的边在数轴上，数轴上的点表示的数为，将正方形在数轴上水平移动，移动后的正方形记为，点、的对应点分别为，点是线段的中点，当面积为9时，点表示的数为______． 20. 对于一个三位数，若其百位数字与个位数字之和比十位上的数字少1，则称数为“首尾数”．例如：数142，因为，所以142是“首尾数”，数264，因为，所以264不是“首尾数”，则最小的“首尾数”为______；若“首尾数”的个位数字不为零，将其百位上的数字和个位上的数字对调，组成一个新的三位数记为，若为一个整数的平方，则满足条件的的最大值为______． 三、解答题：（本大题共8个小题，21-25题每题8分，26-28题10分，共70分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 21. 计算： （1）； （2）． 22. 解方程（组）： （1）； （2）． 23. 先化简再求值：，其中． 24. 填空并完成以下证明：已知：如图，于，于，，，求证：． 证明：∵，，（已知） ① ② （ ③ ） ，（已知） ④ （ ⑤ ） ，（ ⑥ ） ． ⑦ ，（ ⑧ ） 又，（已知） ． 25. 如图，点D、E、F、G均在的边上，连接BD、DE、FG，∠3=∠C