山东省威海市环翠区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度第一学期期末质量检测 七年级数学试卷 注意事项： 1．本试卷共6页，共120分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号、座号填写在答题卡规定的位置上． 3.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上． 4.非选择题用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应的位置上．如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按上述要求作答的答案无效． 一、选择题 1. 下列各数：，，，，1.010010001，，其中无理数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 2. 以下图形中对称轴最多的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，，为的三条边，且，满足，第三条边为整数，则的周长最小值为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 4. 在平面直角坐标系中，点到轴的距离是1，到轴的距离是3，且在第四象限，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知与成正比例，且当时，则当时，（ ） A. B. 12 C. 16 D. 7. 在下列条件：①；②；③；④中，能确定是直角三角形的条件有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 下列表述，能确定准确位置的是（ ） A. 威高广场东面 B. 环翠楼北偏西 C. U度影城2号厅一排 D. 北纬，东经 9. 如图，点、、、在一条直线上，，，补充下列条件不能证明的是（ ） A. B. C. D. 10. 若等腰三角形的一个内角为，则它的底角是（ ） A. B. C. 或 D. 或 11. 一次函数图象如图所示，下列说法错误的是（ ） A. 解析式为 B. 是图象上的点 C. 该图象随的增大而减小 D. 时， 12. 桌上有一个圆柱形无盖玻璃杯，高为12厘米，底面周长32厘米，在杯口内壁离杯口距离4厘米的处有一滴蜜糖，一只小虫在杯子外壁，当它正好在蜜糖相对方向离桌面4厘米的处时，突然发现了蜜糖，问小虫至少爬（ ）厘米才能到达蜜糖所在的位置． A. 16 B. 18 C. 20 D. 25 二、填空题 13. 已知△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=80°，则∠F=__． 14. 如图，若点和点坐标分别为，，则点坐标为______． 15. 已知函数是关于的一次函数，则______． 16. 如图，在中，是边的垂直平分线，的周长为，，则的周长为______． 17. 的整数部分是______，的小数部分是______，的小数部分是______． 18. 如图，在中，和的平分线相交于点，过点作分别交，于点，点，过点作于点，下列六个结论： ①若，则；②与等腰三角形； ③；④点到各边的距离相等； ⑤若周长为，，则面积为； ⑥若，，则．正确的有______． 三、解答题 19. 计算： （1）； （2）； （3）． （4）； 20. 如图，在平面直角坐标系中、，，各点坐标分别为，，． （1）仅用直尺在给出的图形中画出的重心点；（不写作法） （2）画出关于轴对称的图形，直接写出点的坐标和的面积： （3）判断的形状，并说明理由． 21. 如图，在长方形中，，，，点是边上一点，将沿折叠，点的对应点刚好落在上，若，． （1）判断与是否全等，并说明理由； （2）求的长度． 22. 结合一次函数的学习经验，探究函数：的图像和性质，请完善下面的研究过程． （1）自变量取值范围为______； （2）化简函数解析式： ①当时，______； ②当时______； ③当时______； （3）请在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图像； （4）若关于的方程：有两个解，请直接写出的取值范围是______． 23. 甲，乙两车从地驶向地，乙车比甲车早行驶，并且在途中休息了，休息前后速度相同，如图是甲乙两车行驶的距离与时间的函数图像． （1）______； （2）求出乙车行驶路程与时间函数表达式，并写出相应的的取值范围： （3）当甲车行驶多长时间，两车恰好相距． 24. 等腰直角三角形既是等腰三角形也是直角三角形，它有很多等腰三角形和直角三角形的性质． 如图1，在等腰直角三角形中，，，点是边中点，请结合等腰三角形和直角三角形的性质写出的性质____________．（至少两条） 问题解决： 已知，在等腰直角三角形中，，． （1）如图2，点是边中点，点，分别为边，上．且，求证； （2