湖南省醴陵市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2023年上学期七年级期末质量检测 数学试卷 （时量：120分钟总分：150分） 一．选择题（本大题共10小题，每小题只有一个正确答案，每小题4分，共40分） 1. 下列运算中，结果正确是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形是品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占30%，期末卷面成绩占70%，小刚的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小刚这学期的数学成绩是（　　） A. 87分 B. 82分 C. 80分 D. 86分 4. 已知是方程的解，则的值为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 10 5. 若，则为（ ） A. 8 B. 2 C. D. 6. 下列说法错误的是（ ） A. 同位角相等 B. 两条平行线的所有公垂线段都相等 C. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7. 把多项式(m+1)(m-1)+(m-1)提取公因式(m-1)后，余下部分是( ) A. m+1 B. 2m C. 2 D. m+2 8. 如图，直线经过点，，当________时，． A. B. C. D. 9. 为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购买羽毛球拍和乒乓球拍，若购买1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在边长为a的正方形中，减去一个边长为b的小正方形（），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式（ ） A. B. C. D. 二．填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 11. 计算：_____． 12. 若，，则的值为__________． 13. 因式分解：a2﹣6a+9=_____． 14. 如图，，面积等于，，，则的面积是_____． 15. 如图，直线、相交于点，射线于点，，则_____度． 16. 如图所示，将绕点按顺时针方向旋转，点落在点位置，点落在点位置，若，则角的度数是________． 17. 若与是同类项，则的值是_____． 18. 小刚在解方程组时，本应解出，由于看错了系数，而得到的解为那么的值为_____． 三．解答题（共8小题，总分78分） 19. 解方程组：． 20. 先化简，再求值：．其中． 21. 如图，在正方形网格中，有格点三角形ABC(顶点都是格点)和直线MN． (1)画出三角形ABC关于直线MN对称的三角形A1B1C1. (2)将三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到三角形AB2C2，在正方形网格中画出三角形AB2C2．(不要求写作法) 22 如图，已知，，，求（请填空） 解：∵，∴________（________________） 又∵，∴（________________） ∴________（________________________） ∴________（________________________） ∵，∴________（____________） 23. 某中学开展“唱红歌”比赛活动，七年级（）、（）班根据初赛成绩，各选出名选手参加复赛，两个班各选出名选手的复赛成绩（满分为分）如下表所示． 七（） 七（） （1）填写下表； 班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 七（） 七（） （2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好； （3）计算两班复赛成绩的方差．（方差公式：） 24. 某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为千米，超过千米的部分按每千米另收费，甲说：“我乘这种出租车走了千米，付了元”；乙说：“我乘这种出租车走了千米，付了元”请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过千米后，每千米的车费是多少元？ 25. 阅读材料：我们知道：若几个非负数相加得零，则这些数都必同时为零． 例如：①（a﹣1）2+（b+5）2=0，我们可以得：（a﹣1）2=0，（b+5）2=0，∴a=1，b=-5． ②若m2-4m+n2+6n+13=0，求m、n的值． 解：∵m2-4m+n2+6n+13=0， ∴（m2﹣4m+4)+(n2+6n+9)=0(我们将13拆成4和9，等式左边就出现了两个完全平方式） ∴(m﹣2)2+(n