陕西省西安市长安区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023～2024学年度第一学期期末学习评价 八年级数学试卷 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分100分．考试时间100分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0．5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 一组数据1，3，6，1，2的众数与中位数分别是( ) A. 1，6 B. 1，1 C. 2，1 D. 1，2 2. 下列式子中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 2023年12月18日23时59分在甘肃临夏州积石山县发生6.2级地震，牵动着师生们的心．某学校立即组织师生“献爱心”捐款活动，八年级一班第一小组9名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示：这9名同学捐款的平均金额为（ ）元． 金额/元 人数 A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 5. 如图，直线，线段交，于，两点，过点作交直线于点，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 二元一次方程组的解是（　　） A B. C. D. 7. 如图，点D、E分别在线段BC、AC上，连接AD、BE．若∠A＝35°，∠B＝25°，∠1＝70°，则∠C的大小为（　　） A. 40° B. 50° C. 75° D. 85° 8. 将直线向下平移后得到直线，若直线经过点，且，则直线的解析式为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在四边形中，对角线分别为，，且交于点，若，，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”大意是：甲、乙二人带着钱，不知是多少，若甲得到乙的钱数的，则甲的钱数为50；若乙得到甲的钱数的，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲持钱为x，乙持钱为y，可列方程组为( ) A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共70分） 二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分） 11. 倒数的最简式为______． 12. 甲、乙两种水稻品种经过连续5年试验种植，每年的单位面积产量的折线图如图所示，经过计算，甲的单位面积平均产量甲=10，乙的单位面积平均产量乙=10，则根据图表估计，两种水稻品种产量比较稳定的是_____． 13. 已知，满足，则______． 14. 若一个三角形三边长分别是，，，它是直角三角形，则的值为______． 15. 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A坐标为(1，)，则点C的坐标为______． 16. 如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与外角∠ACE的平分线交于点D，若∠D＝20°，则∠A＝_____． 17. 将直线向上平移个单位，再向右平移个单位得到的函数关系式是______． 18. 如图，，，．则的度数是______． 三、解答题（共6小题，计46分，解答应写出过程） 19. 解下列方程组： （1）；（2） 20. 如图，在中，，，在中，是边上高，，，求的长． 21. 要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加全国比赛，在最近5次选拔中，他们的成绩如下（单位：环） 甲 7 8 6 8 9 乙 9 7 5 8 6 （1）求甲运动员这5次选拔赛成绩的中位数和众数； （2）求乙运动员这5次选拔赛成绩的平均数和方差； （3）若已知甲运动员的选拔成绩的方差为1.04，为了保证稳定发挥，应该选 哪位运动员参加比赛？ 22. 如图，于点，于点，平分交于点，点线段延长线上一点，，求证： 23. 数学就在身边．为保护学生的身心健康，现在的学生课桌、椅的高度都是可以调节的．小敏测量了一套课桌、椅原设计的四个档位桌椅高度，得到如下数据，课桌：，椅子：，他组织全班大部分同学试坐，要求根据自己身高，调节适合自己的课桌、椅高度，得到了如下对应数据： 高度/档 第一档 第二档 第三档 第四档 椅高 桌高 （1）经过对上表数据研究，小敏发现：桌高是椅高的一次函数，小敏给符合这种条件的课桌椅起了一个名字叫科学配套桌椅，请你帮助他求出一个一次函数的关系式．（不要求写出的取值范围） （2）小敏回家后，测量了自己家