河北省部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题

高三年级2024年2月考试 数 学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 中 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4,本试卷主要考试内容：高考全部内容。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 铷 1.(3+i)(1+2i)= A.1+5i B.1+7i C.5+5i D.5+7i 的 如 1 2已知集合A=a厂与，B==+市则AnB 长 A.[1,4) B.[1,4] C.[2,4) D.[2,4] 3.“a是第二象限角”是“sin atan a<0”的 ☒ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 敬 4.已知，m是不重合的两条直线，a,邱是不重合的两个平面，则下列结论正确的是 A.若a∩B-l,mCa,m⊥l,则aLB 杯 B.若lLm,m∥a,则⊥a C.若a∩B=l,mCa,l∥m,则m∥3 韵 D.若la,mC3,a∥B,则l∥m 5我们把形如C:若一芳-1(a>0,b>0)和C:芳-若=1(a>0,b>0)的两个双曲线叫做共 轭双曲线.已知C与C2互为共轭双曲线，且C的离心率白=√5，则C的离心率e2 A.2 B.2 c D.5 6.折纸既是一种玩具，也是一种艺术品，更是一种思维活动.如图，有一张直径 为4的圆形纸片，圆心为O,在圆内任取一点P,折叠纸片，使得圆周上某一 点刚好与点P重合，记此时的折痕为，点Q在1上，则1OQ+|PQ的最小 值为 A.5 B.4 C.3 D.2 7.在△ABC中，AD为BC边上的高，且向量AB=(3,5),AC=(1,7),则向量AD= A.(3.5,3.5) B.(3.5,4.5) C.(4,3) D.(4,4) 【高三数学第1页（共4页）】 ·24-327C· 8.已知sina十2=sinb十3=2，则 A.blg a>alg b>blg b B.blg a>blg b>alg b C.alg b>blg a>blg b D.alg b>blg b>blg a 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.函数f(x)=sin(x+号)十cos(x十否)图象的对称轴方程可能为x= A.0 B晋 C. D.元 10.一家公司为了解客户对公司新产品的满意度，随机选取了 *频率/组距 m名客户进行评分调查，根据评分数进行适当分组后（每组0.028 为左闭右开的区间)，画出的频率分布直方图如图所示，其02 0.018 中有8名客户的评分数落在[40,50)内，则 A.图中的a=0.006 B.m=200 0.004 0 405060708090100分数 C,同组数据用该组区间的中点值作代表，则评分数的平均 数为76.2 D.该公司计划邀请评分数低于第5百分位数的客户参与产品改进会议，若客户甲的评分 数为71，则甲将会被邀请参与产品改进会议 11.球面三角学是研究球面三角形的边、角关系的一门学科.如图，球O的 半径为R,A,B,C为球面上三点，劣弧BC的弧长记为a,设O。表示以 O为圆心，且过B,C的圆，同理，圆O,O.的劣弧AC,AB的弧长分别 记为b,c,曲面ABC(阴影部分)叫做曲面三角形，若a=b=c,则称其为 曲面等边三角形，线段OA,OB,OC与曲面△ABC围成的封闭几何体 叫做球面三棱锥，记为球面O-ABC.设∠BOC=a,∠AOC=B,∠AOB =Y,则下列结论正确的是 A若平面△ABC是面积为号R的等边三角形，则a=b=&=R B.若a2+b2=c2,则a2+8=y C若a=b=(=哥R,则球面0-ABC的体积V>R D.若平面△ABC为直角三角形，且∠ACB=受，则a2+>c 12.已知函数f(x)及其导函数f(x)的定义域均为R,且f(x一1)一f(1一x)=2x一2，f(x)的 图象关于点(1,0)对称，则 Af'(0)=1 B.y=f(x)一x为偶函数 C.f(x)的图象关于点(1,0)对称 D.f(2024)=-2023 【高三数学第2页（共4页）】 ·24-327C· 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.抛物线y=子x的顶点到它准线的距离为▲一 14.已知函数f(x)=ax一lnx的最小值为0，则a=▲ 15.单调递增的等比数列{a,}的前n项和为S,若5-S=12,a2a=32,第1行 则S=▲ 1