陕西省西安交通大学附属中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年陕西省西安交大附中七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1．下列各数中，最小的数是（　　） A．3 B．﹣1 C．0 D．﹣2 2．用一个平面去截下列几何体，截面不可能是圆形的是（　　） A． B． C． D． 3．“染色体”是人类“生命之书”中最长也是最后被破解的一章．据报道，第一号染色体中共有223000000个碱基对，223000000用科学记数法可表示为（　　） A．2.23×106 B．223×106 C．2.23×108 D．22.3×107 4．下列计算中正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．（﹣a2）3＝﹣a6 C．（3a2）3＝9a6 D．a6÷a2＝a3 5．如果关于x的方程2x+k﹣4＝0的解是x＝﹣4，那么k的值是（　　） A．﹣12 B．4 C．12 D．﹣4 6．如图，AB＝16，点M是AB的中点，点N在BM上，MN＝3BN，则AN的长为（　　） A．14 B．12 C．10 D．8 7．为迎接学校举办的传统文化节，初一年级某班计划做一批“中国结”，若每人做6个，则比计划多做9个，若每人做4个，则比计划少7个．设计划做x个“中国结”，可列方程（　　） A． B． C． D． 8．在数学兴趣活动中，李老师拿了一根铁丝，她先把该铁丝做成如图甲的长方形，再把该铁丝做成如图乙的长方形，它们的边长如图所示，面积分别为S1，S2，则S1﹣S2的值是（　　） A．16m B．16m+27 C．27 D．3 二.填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9．某天早晨的气温是﹣3℃，到中午升高了12℃，则中午的气温是 　 　℃． 10．一个n边形从一个顶点出发引出的对角线可将其分割成5个三角形，则n的值为 　 　． 11．已知2x2﹣x﹣1＝﹣3，则代数式6x2﹣3x﹣9的值是 　 　． 12．已知|a+2|+（3﹣b）2＝0，则ab的值是 　 　． 13．如图，长方形纸片ABCD，M为AD边的中点，将纸片沿BM，CM折叠，使点A落在点A1处，点D落在点D1处，若∠1＝28°，则∠BMC＝　 　． 14．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成上面的图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2．第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则+++…+的值为 　 　． 三.解答题（共9小题，计58分） 15．计算： （1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣11； （2）． 16．先化简，再求值：x2y﹣（2x2y﹣4y）+2（x2y﹣y），其中x＝﹣2，． 17．解方程： （1）4﹣x＝3（2﹣x）+2； （2）． 18．若关于x的多项式2x+a与﹣x2+bx﹣2的乘积展开式中没有二次项，且常数项为20，求a，b的值． 19．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∠AOB＝52°，∠AOD＝128°，求∠AOE的度数． 20．数学小组为了了解我校同学对食堂就餐的评价，随机抽取部分同学参加问卷评价调查，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答下列问题： 组别 评价得分 频数 频率 A组 60≤x＜70 30 0.1 B组 70≤x＜80 90 n C组 80≤x＜90 m 0.4 D组 90≤x＜100 60 0.2 （1）求本次问卷评价调查共抽取多少名同学参加？ （2）补全频数分布直方图，并求出n的值； （3）若全校共1200人，试估计评价得分不低于80分的人数． 21．如图，线段AB上有两点C、D，AC：CB＝2：7，CD＝3，且AD比BD小4，求线段AB的长． 22．某文具店计划购进甲、乙两种地球仪共100只，这两种地球仪的进价，售价如下表： 进价（元/只） 售价（元/只） 甲 20 30 乙 45 60 （1）求甲、乙两种地球仪各多少只时，进货款恰好为3000元． （2）为确保乙种地球仪顺利销售，在（1）的条件下，超市决定对乙种地球仪进行打折出售，两种地球仪全部售完后，总利润率为20%，求乙种地球仪每只打几折？ 23．如图1，点O是弹力墙MN上一点，魔法棒从OM的位置开始绕点O向ON的位置顺时针旋转，当转到ON位置时，则从ON位置弹回，继续向OM位置旋转．按照这种方式将魔法棒进行如下步骤的旋转． 第1步，从OA0（OA0在OM上）开始旋转α至OA1； 第2步，从OA1开始继续旋转2α至OA2； 第3步，从OA2开始继续旋转3α至OA3， …． 例如：当α＝30°时．OA1，OA2，OA3，OA4的位置如图2所示，其中OA3恰好落在ON上，∠A3OA4＝12