精品解析：广西壮族自治区河池市大化瑶族自治县城区学校联考2023-2024学年七年级上学期1月月考数学试题

广西2023~2024学年度秋季学期（期末）教学质量素养监测 七年级数学（人教版） （考试时间：120分钟满分：120分） 注意： 1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，答案一律填写在答题卡上，在试题卷上答题无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1. 商店卖出一瓶水收入2元，可表示为元；则购水花费20元记为（ ）元 A. 20 B. C. D. 2. 下面现象，可以用两点之间线段最短来解释的是（ ） A 平板弹墨线 B. 建筑工人砌墙 C. 会场把茶杯摆直 D. 弯河道改直 3. 下列说法正确的是（ ） A. 近似数60000精确到十分位 B. 近似数19.04精确到百分位 C. 近似数10.0精确到个位 D. 近似数100.170精确到0.01 4. 如图，是一个几何体的表面展开图，那么这个几何体的名称是（ ） A. 正三棱柱 B. 正三棱锥 C. 圆柱 D. 圆锥 5. 下列各组式子中，是同类项的是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 下列利用等式性质进行的变形中，错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 如图，是一副三角尺的摆放位置，下列说法正确的是（ ） A. 和互余 B. 和互补 C. 和相等 D. 8. 下列各对数中，数值相等的是 （ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 9. 有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，下列正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 甲、乙两人练习短距离赛跑，测得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑2秒，那么几秒钟后甲可以追上乙．若设x秒后甲追上乙，列出的方程应为（　　） A. 7x=6.5 B. 7x=6.5（x+2） C. 7（x+2）=6.5x D. 7（x﹣2）=6.5x 11. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第个图形有（ ）个小圆 A. B. C. D. 12. 已知线段AB，延长AB至C，使，D是线段AC上一点，且，则的值是（ ）． A. 6 B. 4 C. 6或4 D. 6或2 二、填空题（本大题共6个小题，每小题2分，共12分） 13. 2的倒数是_____． 14. 2023年杭州举办了第19届亚运会，亚组委从报名的317000多人中选拔出约37600名赛会志愿者，志愿者昵称“小青荷”，他们用饱满的热情和周到的服务带给了所有人温暖和美好，将37600用科学记数法表示为_____． 15. 单项式的系数是______． 16. 如图，点C，D是线段上的两点，若，点P是线段的中点，则______． 17. 找规律填空：，，，，______． 18. 如图，甲从O处出发沿北偏东向走向A处，乙从O处出发沿南偏西方向走到B处，则度数是______________． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解下列方程： （1）； （2）． 21. 先化简再求值：，其中，． 22 按下列要求画图： （1）如图1，已知三点A，B，C，画直线AB，射线AC； （2）如图2.已知线段a，b，作一条线段MN，使（尺规作图，保留作图痕迹）． 23. 修一条公路，甲工程队单独承包要40天完成，乙工程队单独承包要60天完成． （1）现在由两个工程队合作承包，几天可以完成？ （2）如果甲、乙两工程队合作12天后，因甲工程队另有任务，剩下的工作由乙工程队完成，则修好这条路共需要几天？ 24. 分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简时，可以这样分类：当时，；当时，；当时，．用这种方法解决下列问题： （1）当时，求的值． （2）当时，求的值． （3）已知a，b是有理数，当时，试求的值． （4）已知a、b是有理数，当时，求的值． 25. 某出租车公司推出A专车和B快车两种出租车，它们的收费方式如下． A专车：3千米以内收费10元，超过3千米的部分每千米收费元，不收其他费用； B快车： 计费项目 起步价 里程费 远途费 计费价格 8元 2元/千米 1元/千米 注：车费由起步价、里程费、远途费三部分组成，其中起步价包含里程2千米；里程大于2千米的部分按计价标准收取里程费；远途费的收取方式为：行车不超过12千米，不收远途费，超过12千米的，超出的部分每千米加收1元． （1）如果乘车路程是3千米，使用A专车出行，需支付的费用是______元；使用B快车出行，需支付的费用是______元； （2）如果乘车路程