2023-2024学年人教版数学八年级上册寒假练习试卷

2023-2024学年人教版数学八年级上册寒假练习试卷 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1、下列数字图片中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2、医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000136米，将0.000136用科学记数法表示应为（　　） A．0.136×10﹣3 B．1.36×10﹣3 C．1.36×10﹣4 D．13.6×10﹣5 3、若分式有意义，则实数x的取值范围是（　　） A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x＝1 D．x＝﹣1 4、如图（4），盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条让其固定，其所运用的几何原理是（　　） A．三角形的稳定性 B．垂线段最短 C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短 5、下列运算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．（a3）4＝a12 C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．a8÷a2＝a4 6、等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长（　　） A．17 B．22 C．17或22 D．21 7、小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图（7）所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带（　　）去． A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块 （4） （7） 8、若am＝5，an＝3，则am+n的值为（　　） A．8 B．11 C．15 D．45 9、师傅和徒弟两人每小时一共做40个零件，在相同的时间内，师傅做了300个零件，徒弟做了100个零件．师傅每小时做了多少个零件？若设师傅每小时做了x个零件，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 10、如图（10），AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝24，DE＝4，AB＝5，则AC的长是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 （10）（13）（15） 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11、因式分解：a3﹣a＝_________ 12、一个多边形的每一个外角都是30°，这个多边形是 　　边形． 13、如图（13），AB＝AD，CB＝CD，∠B＝30°，∠BAD＝48°，则∠ACD的度数是 　　 14、如图（15），在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为12cm，则△ABC的周长是 　　cm 15、已知a+b＝5，ab＝6，则a2+b2的值是　　 3、 解答题（共55分） 16、（5分）解方程： 17、（6分）先化简，再求值：÷（1﹣），其中a＝4 18、（6分）如图，在单位长度为1的方格纸中画有一个△ABC． （1）画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'； （2）△ABC的面积为______． 19、（6分）如图，已知△ABC中，∠B＝65°，∠C＝45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数． 20、（7分）如图，AF＝DC，∠BCA＝∠EFD，BC＝EF，求证：△ABC≌△DEF． 21、（7分）为中华人民共和国成立70周年献礼，某灯具厂计划加工6000套彩灯，为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完成任务．求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量． 22、（8分）实践与探索：如图1，边长为a的大正方形里有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）． （1）上述操作能验证的等式是：　　（请选择正确的一个） A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2 C．a2+ab＝a（a+b） （2）请应用这个等式完成下列各题： ①已知4a2﹣b2＝24，2a+b＝6，则2a﹣b＝　　． ②计算：9（10+1）（102+1）（104+1）（108+1）（1016+1）． 23、（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，D为△ABC边AC上一点，BC＝CD，点M在BC的延长线上，CE平分∠ACM，且AC＝CE．连接BE交AC于F，G为边CE上一点，满足CG＝CF，连接DG交BE于H． （1）△ABC≌△EDC吗？为什么？ （2）求∠DHF的度数； （3）若EB平分∠DEC，则BE平分∠ABC吗？请说明理由． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年人教版数学八年级上册寒假练习试卷 参考答案 1-10 CCBAB BDCAD 10、解：如图，作DF⊥AC于F ∵AD平分∠BAC，DF⊥AC，DE⊥AB ∴DE＝DF＝4 ∵S△ABC＝24，AB＝5 ∴×5×4+×AC×4＝24 ∴AC＝7 选D 11-15 a（a+1）