江西省赣州市兴国县2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

兴国县2023-2024学年第一学期期末考试九年级数学试题 学校_______________ 班级_________________ 姓名__________________ 座位号______________ ……………………………………………装………………………………………………………订…………………………………线……………………………… 题号 一 二 三 四 五 六 总 分 得分 （说明：全卷共有六个大题，23个小题，满分120分，考试时间为120分钟；答案一律写在答题卡上，否则成绩无效。） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。每小题只有一个正确选项） 1．下列用数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A.赵爽弦图 B.笛卡尔心形线 C .科克曲线 D.斐波那契螺旋线 2．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A．2，，14 B．2，， C．2，12，14 D．2，12， 3．在一个不透明的口袋中，装有红色、黑色、白色的小球共80个，除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后，摸到红色、黑色小球的频率分别稳定在25%和45%，则口袋中白球的个数可能是（　　） A．8 B．16 C．24 D．32 4．如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，△ABO的顶点均在格点上，点A的坐标为，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得到△A′B′O′，则点A′的坐标为（　　） A． B． C． D． 5．如图，OA交⊙O于点B，AC切⊙O于点C，D点在⊙O上，若∠D＝24°，则∠A为（　　） A．48° B．60° C．64° D．42° 6．已知抛物线的解析式为（m为常数），有下列说法：①当m＝2时，点（2，1）在抛物线上；②对于任意的实数m，x＝1都是方程的一个根；③若m＞0，当x＞1时，y随x的增大而增大；④已知点，B（1，0），则当时，抛物线与线段AB只有一个交点．其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 第4题图 第5题图 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．将抛物线向上平移2个单位得到的抛物线，其解析式是 　． 8．如图，直线a∥b∥c，则图中的值为 　 　． 9．若圆锥的底面半径为3，母线长为6，则圆锥的侧面积等于　 　（结果保留π）． 10．若关于的一元二次方程有实数根，则a的值可以是 　 （写出一个）． 11．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ACB＝70°，若将AC绕点A逆时针旋转60°后得到AD，连接BD和CD，则∠BDC＝　 　． 12．如图，已知点是反比例函数图象上的一点，连接AO并延长交双曲线的另一分支于点，点是轴上一动点；若△PAB是等腰三角形，则点P的坐标是 　 　． 第8题图 第11题图 第12题图 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（1）解方程： （2）如图，的半径OA＝4，OC⊥AB于点C，∠AOC＝60°．求的长． 14．如图，两个全等的△ABC和△CDE均为等边三角形，点B，C，D在同一直线上，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹）： （1）在图①中作出AC的中点P；（2）在图②中作出AC的一个三等分点Q． 图① 图② 15．2023年杭州亚运会吉祥物组合名为“江南忆”，吉祥物一开售，就深受大家的喜爱．某商家销售吉祥物进价为15元，促销前销售单价为25元，平均每天能售出80件，根据市场调查，销售单价每降低1元，平均每天可多售出40件． （1）若每件商品降价x元，则商店每天的平均销量是　 　件（用含x的代数式表示）； （2）不考虑其他因素的影响，若商店平均每天至少要销售该商品200件，平均每天的利润达到1280元，每件商品的定价应为多少元？ 16．2023年12月18日甘肃地震，造成重大人员伤亡财产损失.社会各界纷纷伸出援手共克时艰.我县人民医院计划选派护士支援其防疫工作，甲、乙、丙、丁4名护士积极