精品解析：重庆市丰都县2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

丰都县2023年秋期八年级期末学业质量监测 数学试卷 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试卷的答案书写在答题卡（卷）上，不得在试卷上直接作答． 2．作答前认真阅读答题卡（卷）上的注意事项． 3．考试结束后，由监考人员将试题的答题卡（卷）收回． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号对应的正确答案的方框涂黑． 1. 要使分式有意义，x应满足的条件是（　　） A. B. C. D. 2. 若某三角形的三边长分别为2，8，m，则m的值可以是（ ） A. 6 B. 7 C. 10 D. 11 3. 2023年9月23日——10月8日第19届亚运会在中国杭州举行，其口号是“心相约，梦闪耀”，中国代表队共获得201枚金牌，111枚银牌，71枚铜牌的佳绩．下列四个字是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，中边上的高线画法正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 用围棋子按下面的规律摆放图形，则摆放第2023个图形需要围棋子的枚数是（　　） A. 4047 B. 6069 C. 6070 D. 6071 8. 华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，，，是的平分线．若，分别是和上的动点，则的最小值是（ ） A. 5 B. C. D. 10. 下列有四个结论，其中正确的有（ ） ①若，则； ②； ③若，，则； ④若，，则可表示为． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题答案直接填在答题卡对应的横线上． 11. 计算：________． 12. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 13. 分解因式： ______ ． 14. 如图，在中，，，平分，点M上一点，且，则______． 15. 计算______． 16. 在平面直角坐标系中，点与点关于y轴对称，则______． 17. 若实数m使关于x的一元一次不等式组有且只有4个整数解，且关于y的分式方程的解是整数，则所有满足条件的整数m的值之和是______． 18. 一个各位数字都不为0的四位正整数m，若个位与千位数字相同，百位与十位数字相同，则称这个数m为“唯善呈和数”，将千位与百位数字交换，十位与个位数字交换，得到一个新的“唯善呈和数”，并规定，则______；若已知数m为“唯善呈和数”，且千位与百位数字互不相同，是一个完全平方数，则满足条件的m的最大值为______． 三、解答题（本大题8个小题，第19小题8分，其余每小题10分，共78分） 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）． 19. 化简： （1）； （2） 20. 如图，在四边形中，，． （1）在图中，用尺规作线段的垂直平分线，分别交，于点E，F；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）条件下，连接，且，求证：是等边三角形．请补充图形，并完成下列证明过程． 垂直平分， ， ， ①______， 和中，， （③______）， ， ， ④______， ⑤______， 是等边三角形． 21 因式分解与解方程： （1）因式分解： （2）解方程： 22. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，，， （1）在图中画出关于y轴对称的图形； （2）若与点A关于一条直线成轴对称，那么点B关于这条直线的对称点B2坐标是（ ）； （3）求的面积． 23. 如图，点B为线段的中点，点A为上一点，连接并延长至点C，使得，连． （1）求证： （2）若，连接，若平分，平分，求度数． 24. 本学期我们学习了两个重要的公式，，用好这两个公式使运算更加便捷，请仔细观察并解答下列问题： （1）已知，则_____，_____； （2）利用上面的公式计算：． （3）如下图，已知长方形长和宽分别为m、n，它的周长为，面积为，求的值． 25. 为更好地满足市民休闲、健身需求，提升群众的幸福感获得感，丰都县从年初开始对滨江公园进行“微改造”、“精提升”，将原有的边坡地带改造为观景平台，同时增设多处具有体育、文化、智慧元素的文体场所和设施，把