2024年九年级中考数学应用题一轮复习——反比例函数与一次函数综合强化训练

2024年九年级中考数学应用题一轮复习——反比例函数与一次函数综合强化训练 1．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点． (1)求反比例函数的表达式； (2)直接写出不等式的解集； (3)设直线与轴交于点，若为轴上的一动点，连接，，当的面积为时，求点的坐标． 2．如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点，直线与轴交于点． (1)求反比例函数和一次函数的关系式； (2)求的面积； (3)求不等式的解集．（直接写出答案） 3．如图，反比例函数与一次函数的图象交于点、点． (1)求这两个函数的解析式； (2)直接写出不等式的解集； (3)点E为y轴上一个动点，若，求点E的坐标． 4．如图，在直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于、B两点． (1)求反比例函数的表达式； (2)求点B的坐标，并根据图象直接写出的解集； (3)将直线向上平移后与轴交于点，与双曲线在第二象限内的部分交于点，如果的面积为12，求平移后的直线表达式． 5．如图，在平面直角坐标系中直线与y轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点．    (1)求反比例函数的关系式； (2)直接写出当时，关于x的不等式的解集 (3)将直线向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，且的面积为18，求平移后的直线的函数关系式． 6．如图，一次函数的图像与轴交于点，点在上，是反比例函数图像上的一点，四边形是平行四边形．    (1)求、的值； (2)点在上． 判断点是否在反比例函数的图像上，并说明理由； 的面积是______． 7．如图，在平面直角坐标系中，点，的图象上，点在x轴上． (1)求反比例函数的解析式； (2)将线段沿y轴正方向平移m个单位长度得到线段，当点落在反比例函数图象上时，求m的值 8．如图，一次函数与反比例函数的图象交于、两点，与x轴交于C点． (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)若点M在x轴上，且的面积为6，求点M的坐标； (3)在第（2）问的假设下，取本题M为你所求得的所有可能的M当中横坐标最小的那个点．在平面内有一点N，使得四个点M，A，B，N可以成为某个平行四边形的四个顶点．请写出所有可能的N点的坐标． 9．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和，与轴交于点，与轴交于点，点的坐标为，点的坐标为． (1)求一次函数和反比例函数的关系式； (2)若点是点关于轴的对称点，求的面积． 10．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数（a，b为常数，且）与反比例函数（m为常数，且）的图象交于点、． (1)求反比例函数与一次函数的解析式． (2)连接OA、OB，求△AOB的面积． (3)直接写出当时，自变量x的取值范围． 11．如图，在矩形中，，，点D是边的中点，反比例函数的图象经过点D，交于点E．    (1)求k的值及直线的解析式； (2)在x轴上找一点P，使的周长最小，求此时点P的坐标； (3)在（2）的条件下，求的面积． 12．某种原料需要达到及以上才能加工制作零件，如图表示原料的温度与时间之间的关系，其中线段表示原料加热阶段；线段轴，表示原料的恒温阶段；曲线是双曲线的一部分，表示原料的降温阶段．根据图象回答下列问题：    (1)填空：的值为_______； (2)求线段对应的函数解析式； (3)在图中所示的温度变化过程中，求可进行零件加工的时间长度． 13．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，与反比例函数 的图象交于点．    (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)一次函数的图象与x轴交于B点，求的面积，并直接写出x为何值时双曲线位于直线上方； (3)设M是反比例函数 图象上一点，N是直线上一点，若以点O、M、C、N为顶点的四边形是平行四边形，求点N的坐标． 14．如图，已知点在正比例函数图像上，过点作轴于点，四边形是正方形，点在反比例函数图像上．    (1)若点的横坐标为，求的值； (2)若设正方形的边长为，试用含的代数式表示值． 15．实验数据显示，一般成人喝50毫升某品牌白酒后，血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）变化的图象如图（图象由线段与部分双曲线AB组成）所示．国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20（毫克/百毫升）时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路． (1)求部分双曲线的函数表达式； (2)参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上在家喝完50毫升该品牌白酒，第二天早上能否驾车去上班？请说明理由． 16．如图，点是反比例函数的图像与直线的公共点，点在轴负半轴上．交轴负半轴于点，． (1)求值和点的坐标； (2)点是线段上的动点（不与点重合），过点作轴，交反比例函数的图像于点，连接，当的面积最大时，求点的坐标． 17．如图，一次函数的图像与反比