精品解析：2023年广西贵港市平南县九年级中考数学二模试题

2023年初中毕业生学业水平调研测试 九年级数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的相反数是（ ） A. 5 B. C. 0.2 D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 3. 用科学记数法表示的数，它原来是（ ）位整数． A. 10 B. 12 C. 13 D. 14 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知点与点关于原点对称，则点一定在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如图，将木条a，b与c（木条看做直线）钉在一起，∠2＝50°，若要使木条a与b平行，则∠1的度数应为（　　） A. 40° B. 50° C. 90° D. 130° 7. 若关于x的方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A. k＞﹣1且k≠0 B. k＞﹣1 C. k＜﹣1 D. k＜1且k≠0 8. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 三角形内角和等于 B. 同旁内角互补 C. 打开电视正在播新闻 D. 乘坐公共汽车恰好有空座 9. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：今有甲种袋子中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙种袋子中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲种袋子比乙种袋子轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，则可建立方程为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，是的内接三角形，，，连接，，则的长是（ ） A. B. C. D. 11. 将水匀速滴进如图所示的容器时，能正确反映容器中水的高度（h）与时间（t）之间对应关系的图象大致是（ ） A. B. C D. 12. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的对角线、相交于点D，且，，反比例函数的图像经过点E，若 ，，则k的值是（　　） A. 6 B. C. 12 D. 18 二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分） 13. 将二次根式化为最简二次根式____________． 14. 已知分式，当_______时，分式的值为0． 15. 如图，小明与小华利用三角板测量教学楼前雕塑AB的高度．小明在二楼找到一点C，利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为30°，底部B点的俯角为45°；小华在五楼找到一点D，利用三角板测得A点的俯角为60°．已知CD为10米，则雕塑AB的高度是________．（，，结果精确到0.1米）． 16. 已知一组数据x，y，9，10，11的平均数为10，方差为2，则的值为_________． 17. 若直线与坐标轴围成的三角形面积是6，则_______． 18. 如图，弧所对圆心角，半径为8，点C是中点，点D弧上一点，绕点C逆时针旋转得到，则的最小值是 ____________________． 三．解答题（共8小题，满分72分） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中m满足． 21. 尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）． 如图，已知和线段a，求作等腰，使，底边． 22. 如图，反比例函数的图象与直线交于点，直线：分别交两函数图象于点和点，过点作交反比例函数图象于点． （1）求反比例函数的解析式； （2）当时，求点的坐标． 23. 2022年是我国航天事业辉煌的一年，神舟十四号和神舟十五号两个飞行乘组6位航天员在太空会师，在神州大地上掀起了航天热潮，某学校为了解本校学生对我国航天事业的了解情况，在全校范围内开展了航天知识竞赛，学校随机抽取了50名学生的成绩，整理并制成了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图． 组号 成绩 频数 频率 1 2 0.04 2 a 0.1 3 18 0.36 4 9 0.18 5 b m 6 2 0.04 合计 50 1.000 其中这一组的数据如下： 61，62，62，63，64，64，64，64，64，64，64，64，64，64，66，67，67，69 根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）表格中 ， ， ； （2）这一组数据的众数是 ，中位数是 ； （3）若以组中值（每组正中间数值）为本组数据平均数，全校共有1500名学生参与竞赛，试估