福建省莆田砺志学校2023-2024学年上学期九年级数学期末质量测试卷

莆田砺志学校2023-2024学年上学期九年级数学期末质量测试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．如图，将△AOB绕点旋转后得到，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 3．如图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是(    ). A． B． C． D． 4．若反比例函数的图象在各自象限内，y随x的增大而减小，则k的值可能是（    ） A． B．5 C．0 D． 5．将抛物线向上平移5个单位长度，得到的抛物线的解析式为（    ） A． B． C． D． 6．若，相似比为1:2，△ABC的周长为10，则△DEF的周长是（     ） A．5 B．10 C．15 D．20 7．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上，点A,B的读数分别为85°，31°，则∠ACB的度数是（     ） A． B． C． D． 8．如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（　　） A．2cm B．cm C．cm D．1cm 9．如图为某公园中的滑梯，AB为台阶，CD为滑道，立柱BE，CF垂直于地面AD，AB与地面AD的夹角为，CD与地面AD的夹角为，若米，则滑道CD的长度为（     ） A．米 B．米 C．米 D．米 10．已知抛物线与x轴的交点为A(1,0)和B(3,0)，点，是抛物线上不同于A,B的两个点，记的面积为，的面积为，则下列结论正确的是（　　） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11．已知点和点关于原点对称，则 ． 12．已知a，b是一元二次方程的两个实数根，则的值为 ． 13．莆田市林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该市这种树苗移植成活情况进行了调查统计，并绘制了统计图，根据统计图提供的信息，估计该树苗成活的概率为 ． 14．二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线，则使的x的取值范围是 ． 15．中国扇文化有着深厚的民族文化底蕴．如图，一扇形纸扇长AD为，贴画部分的宽BD为．该纸扇完全打开后，扇子外侧AB和AC所成的角为，则贴画一面的面积为 （结果保留）． 16．如图，正方形ABCD的边长为，点G是边CD的中点，点E是边AD上一动点，连接BE，将△ABE沿BE翻折得到△FBE，连接GF，当GF最小时，GF的长是 ． 第13题 第14题 第15题 第16题 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分8分）计算： 18．（本小题满分8分）解方程： 19．（本小题满分8分）某市为减少汽车尾气污染，改善空气质量，鼓励市民选择新能源汽车作为出行的交通工具，并大力推进新能源汽车充电基础设施建设．据统计，该市2021年新建100座充电站，2023年新建169座．求该市这两年新建充电站的数量的年平均增长率． 20．（本小题满分8分）如图，在△ABC中，点D在AB边上，且AD:AB=2:3． （1）在AC边求作点E，使AE:AC=2:3；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若△ABC的周长为12，求△ADE的周长． 21．（本小题满分8分）随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷，现有“微信”、“支付宝”、“银行卡”和“现金”四种支付方式． (1)若随机选一种方式进行支付，则恰巧是“现金”的概率是________； (2)在一次购物中，小嘉和小琪都想从“微信”、“支付宝”和“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率（用画树状图法或列表法求解）． 22．（本小题满分10分）如图，AB为的直径，点C在外，的平分线与交于点D，． (1)CD与有怎样的位置关系？请说明理由； (2)若，求的长． 23．（本小题满分10分）某综合实践研究小组为了测量观察目标时的仰角和俯角，利用量角器和铅锤自制了一个简易测角仪，如图1所示．    (1)如图2，在P点观察所测物体最高点C，当量角器零刻度线上A,B两点均在视线PC上时，测得视线与铅垂线所夹的锐角为，设仰角为，请直接用含的代数式示． (2)如图3，为了测量广场上空气球A离地面的高度，该小组利用自制简易