2024年九年级中考数学专题复习：全等三角形解答题专项训练

2024年九年级中考数学专题复习：全等三角形解答题专项训练 1．如图，点D，E在的边上，，，求证：． 2．如图，于点E，于点F． 求证： (1)； (2)． 3．如图，已知，点B，E，C，F在一条直线上，，，．    (1)求证：； (2)若，，求的长． 4．如图，是边的中点，连接并延长到点，使，连接． (1)求证：； (2)若的面积为4，求的面积． 5．如图，是的角平分线，，垂足分别是E，F，连接与相交于点G． (1)证明：． (2)证明：． 6．已知：如图A、E、B在一条直线上，B、D、C在一条直线上，且，，交于F点，连接． (1)求证：； (2)求证：． 7．如图，已知在和中，，，，分别与，交于点，． (1)求证：； (2)当时，求的度数． 8．如图，，，，点D在边上． (1)求证：． (2)若，求的度数． 9．如图，的外角，的平分线交于点D，过点D作，，垂足分别为E，F． (1)若，，求及的度数； (2)连接，判断是否平分？并说明理由． 10．已知：如图平分，，垂足分别为E、F，且． (1)求证：； (2)若，求的长． 11．（1）理解证明：如图1，，射线AE在这个角的内部，点B，C在的边AM，AN上，且，于点F，于点D．求证：； （2）类比探究：如图2，点B，C在的边AM，AN上，点E，F在内部的射线AD上，，分别是，的外角．已知，．求证：； （3）拓展应用：如图3，在中，，，点D在边BC上，，点E，F在线段AD上，．若的面积为21，求与的面积之和．    12．如图，在中，，分别过点B，C向过点A的直线作垂线，垂足分别为E，F． (1)如图1，当过点A的直线与斜边不相交时，求证：； (2)如图2，当过点A的直线与斜边相交时，其他条件不变，若，求的长． 13．在中，，点是射线上的一个动点（不与点重合），以为一边在的右侧作，使，连接． (1)如图1，当点在线段上，且时，那么______度． (2)设． ①如图2，当点在线段上，时，请你探究与之间的数量关系，并证明你的结论； ②如图3，当点在线段的延长线上，时，请直接写出此时与之间的数量关系______（不需证明）． 14．如图1，直线被所截，交点分别为两点．已知，平分，，连接，． (1)求的度数； (2)如图2，点为直线上一点，且点在点右侧，连接，点为上一点，连接并延长交直线于点，连接，若为的中点，求证：； (3)在（2）的条件下，平面内是否存在一点，满足，．若存在，请直接写出的度数；若不存在，请说明理由． 15．如图，在中，，，，． (1)如图1，求点的坐标； (2)如图2，交轴于点，交轴于点，且，求证：； (3)如图3，若点不动，点在轴的正半轴上运动时，分别以、为直角边在第一、第二象限作等腰直角与等腰直角，其中，连接交轴于点，问当点在轴正半轴上移动时，的长度是否变化？若变化请说明理由，若不变化，请求出其长度． 学科网（北京）股份有限公司 $$