精品解析：2023年海南省三亚市中考数学二模试题

2023年海南省三亚市中考数学二模试卷 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 1. 的倒数是（ ） A B. 2023 C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 我国是世界人口大国，中央高度重视粮食安全，要求坚决守住1 800 000 000亩耕地红线．将数据1 800 000 000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示的是一个由块大小相同的小正方体搭建成的几何体，则它的主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 若代数式的值为1，则x等于（ ） A. B. 2 C. D. 1 6. 某学校组织演讲比赛，最终有7位同学进入决赛，这7位同学的评分分别是：9.5，9.3，9.1，9.4，9.7，9.3，9.6．请问这组评分的众数和中位数是（ ） A. 9.3，9.4 B. 9.7，9.4 C. 9.4，9.3 D. 9.3，9.5 7. 若点在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 8. 分式方程解是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将一个含有角的直角三角尺放在两条平行线m、n上，已知，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在Rt△ABC中，，以顶点B为圆心，适当长度为半径画弧，分别交AB，BC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D．若，则的值是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，点，，以为边作正方形，点E是边上一点，且，则点E的坐标为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，将边长为4，锐角为的菱形沿折叠，使顶点恰好落在边的中点处，记为，则的长度为（ ） A. B. C. 3 D. 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13. 分解因式：_________． 14. 写出一个比大且比小的整数______． 15. 如图，与相切于点，与相交于点，点是上一点，若，则的度数为______． 16. 如图，正方形ABCD中，，点ECD边上，且．将沿AE对折至，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．则______，______． 三、解答题（本大题共6小题，共72分，第17题每题6分，第18题10分，第19题10分，第20题10分，第21题15分，第22题15分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．） 17. （（1）计算； （2）解不等式组． 18. 为了响应“足球进校园”的号召，某校计划为学校足球队购买一批足球．现有A、B两种品牌的足球，已知A品牌足球比B品牌足球的单价便宜元，购买5个A品牌足球和2个B品牌足球共需元，求A、B两种品牌的足球单价各是多少元？ 19. 某市初中开放性科学实践活动是通过网络平台进行活动选课，活动项目包括六个领域，A：自然与环境，B：健康与安全，C：结构与机械，D：电子与控制，E：数据与信息，F：能源与材料．为了了解某区学生自主选课情况，随机抽取了一部分初三学生进行调查，并将调查结果绘制成了如图两幅不完整的统计图： 请根据图中提供的信息，解答下面的问题： （1）本次调查活动采取的调查方式是 （填写“普查”或“抽样调查”）； （2）本次调查抽取的学生有 人，扇形统计图中m的值是 ； （3）已知选择“A：自然与环境”的20名学生中有12名男生和8名女生，若从这20名学生中随机抽取一名，且每名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到女生的概率是 ； （4）若该区初三共有学生3000人，则该区初三学生中选择D：电子与控制约有 人． 20. 某中学数学兴趣小组借助无人机测量一条河的宽度．如图所示，一架水平飞行的无人机在处测得正前方河流的左岸处的俯角为，无人机沿水平线方向继续飞行60米至处，测得正前方河流右岸处的俯角为，线段的长为无人机距地面的铅直高度，点、、在同一条直线上，其中，米． （1）填空： 度， 度； （2）求无人机的飞行高度； （3）求河流的宽度．（结果保留根号） 21. 如图，在矩形中，点为边上一点，连接，过点作于点，交于点． （1）如图1，当时，求证：； （2）若，，连接，求最小值； （3）如图2，矩形对角线与相交于点，交于点，若平分． ①判断与的数量关系，并证明； ②连接，当的面积是矩形的时，求的值． 22. 如图1，已知二次函数经过、，并交轴于另