2024年人教版九年级中考数学一轮复习——一元二次方程及其应用教案和导学案

第6课时 一元二次方程及其应用 学习目标：1、理解并掌握一元二次方程的有关概念 1. 掌握一元二次方程的四种解法 2. .掌握一元二次方程根的判别式及根与系数的关系 3. 能用一元二次方程解决生活中的实际问题. 重难点：解一元二次方程和应用一元二次方程解决实际问题的方法 一、知识梳理 1． 已知关于x的方程(m+2)+3x-1=0是一元二次方程，则m= 2. 一元二次方程的根是( ) A. x1=0，x2=-2 B. x1=1，x2=2 C. x1=1，x2=-2 D. x1=0，x2=2 3. 一元二次方程配方后可变形为( ) A. B. C. D. 4. 若关于x的一元二次方程有两个相等实数根，则c的值是( ) A. -1 B. 1 C. -4 D. 4 5. 若方程的两根分别为x1，x2，则x1+ x2- x1 x2的值为___ __. 6. 某小区去年绿化面积为2000平方米，计划明年绿化面积要达到2880平方米.如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_ ____. 7. 解方程： 二、典例分析 例1 选用合适的方法解下列方程： （1） （2） 例2已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是( ) A. a＞2 B. a＜2 C. a＜2且a≠1 D. a＜-2且a≠1 例3如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍 的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？ 三、核心素养、能力提升 1. 若关于x的方程有实数根，则k的取值范围是( ) A. k＞ B. k≥ C. k＞ 且k≠1 D. k≥ 且k≠1 2. 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的方程为( ) A. B. C. D. 3. 已知实数m是关于x的一元二次方程的一个根，则代数式的值为_ ___. 4. 某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元. 甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游，现计划用28000元组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？ 四、小结： 学科网（北京）股份有限公司 $$ 学科： 数学 年级： 九年级（下） 总编号： 06 课题 第6课时 一元二次方程及其应用 课 型 一轮复习 课时 第 1 课时（总 1 课时） 主备人 使用人 教 学 目 标 1. 理解并掌握一元二次方程的有关概念 2. 掌握一元二次方程的四种解法 3. .掌握一元二次方程根的判别式及根与系数的关系 4. 能用一元二次方程解决生活中的实际问题 5. 通过复习学习的过程，进一步培养学生思考问题分析问题的意识，提高解决问题的能力 重点 难点 重点：一元二次方程的解法和应用 难点：应用一元二次方程解决实际问题的方法 教学过程 估时 环节 教师活动 学生活动 估时 二次备课 知 识 梳 理 引导学生自主完成《总复习手册》基础知识巩固部分 引导学生完成导学案知识梳理部分 1． 已知关于x的方程(m+2)+3x-1=0是一元二次方程，则m= 2. 一元二次方程的根是( ) A. =0，=-2 B. =1，=2 C. =1，=-2 D. =0，=2 3. 一元二次方程配方后可变形为( ) A. B. C. D. 4. 若关于x的一元二次方程有两个相等实数