2024年人教版九年级中考数学一轮复习 数的开方及二次根式教案和导学案

第4课时 数的开方及二次根式 学习目标：1.掌握二次根式、最简二次根式的概念； 2.理解二次根式的四个性质，并会用二次根式的性质将简单二次根式化简； 3.经历二次根式的概念及性质的复习过程，体验归纳、类比的思想方法； 4.通过复习学习的过程，培养学生严谨、周密的思维习惯 重点：二次根式的有关性质； 难点：二次根式的化简 学习过程: 一、知识梳理 1．的平方根为_______，－的立方根为_______． 2. 要使二次根式 有意义，则x的取值范围是( ) A. x≥ B. x≤ C.x≥ D.x≤ 3. 下列二次根式中的最简二次根式是( ) A. B. C. D. 4. 下列各式计算正确的是( ) A. B. C. D. 5. 实数a在数轴上的位置如图，化简 . 6. 计算： （1） （2） 二、典例分析 例1.下列二次根式,不能与合并的是( ) A. B. C. D. 例2 .已知, 则的值为（ ） 三、核心素养能力提升 1. 当x取任意实数时，下列各根式有意义的是( ) A. B. C. D. 2.若，则（ ） A．＜ B.≤ C.＞ D. ≥ 3. 若平行四边形的一边长为2，则面积为，则此边上的高介于( ) A.3与4之间 B.4与5之间 C.5与6之间 D.6与7之间 4.阅读下面的解答过程，然后作答： 有这样一类题目：将化简，若你能找到两个数 m和n，使m2+n2=a 且 mn=，则a+2可变为m2+n2+2mn，即变成（m+n）2，从而使得化简． 例如：∵5+2=3+2+2=（）2+（）2+2=（+）2， ∴==+. 请你仿照上例将下列各式化简： （1）， （2）． 四、小结： 学科网（北京）股份有限公司 $$ 学科： 数学 年级： 九年级（下） 总编号： 04 课题 第4课时 数的开方与二次根式复习 课 型 一轮复习 课时 第 1 课时（总 1 课时） 主备人 使用人 教 学 目 标 1.掌握二次根式、最简二次根式的概念； 2.理解二次根式的四个性质，并会用二次根式的性质将简单二次根式化简； 3.经历二次根式的概念及性质的复习过程，体验归纳、类比的思想方法； 4.通过复习学习的过程，培养学生严谨、周密的思维习惯 重点 难点 重点：二次根式的有关性质；难点：二次根式的化简 教学过程 估时 环节 教师活动 学生活动 估时 二次备课 知 识 梳 理 引导学生自主完成导学案《知识梳理》部分 1．的平方根为_______，－的立方根为_ 2. 要使二次根式 有意义，则x的取值范围是( ) 3. 下列二次根式中的最简二次根式是( ) A. B. C. D. 4. 下列各式计算正确的是( ) A. B. C. D. 5. 实数a在数轴上的位置如图，化简 . 1. 学生自主复习，先独立思考，完成导学案《知识梳理》部分 2. 小组合作交流，说出自己的见解 3. 一生站立，按照老师的要求说出每题的答案及解题思路 4.总结解决上述问题用到的知识点： 知识点1、二次根式有意义的条件 知识点2、最简二次根式、同类二次根式概念 知识点3、二次根式的性质与运算 典 例 分 析 教师出示典例精析.要求学生先尝试独立思考，再小组讨论、交流；然后再教师点拨 例1. 下列二次根式,不能与合并的是( ) A. B. C. D. 例2 .已知, 则的值为（ ） 教师巡视、指导 总结解题方法与规律 学生自主探究 合作交流，积极举手展示 教师适时点拨、评价 识记、理解 核 心 素 养 能 力 提 升 教师出示核心素养能力提升问题： 阅读下面的解答过程，然后作答： 有这样一类题目：将化简，若你能找到两个数 m和n，使m2+n2=a