吉林省白山市抚松县2022-—2023学年上学期七年级期末数学试卷

2022-2023学年吉林省白山市抚松县七年级（上）期末数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）我国古代《九章算术》有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向北走8步记作+8步，那么向南走5步记作（　　） A．+5步 B．﹣5步 C．+13步 D．﹣13步 2．（3分）以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（　　） A．﹣17℃ B．﹣9℃ C．0℃ D．3℃ 3．（3分）从正面看如图所示的几何体，得到的平面图形是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）下列分式方程中，解为x＝﹣1的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）下列说法中正确的是（　　） A．如果把一个图形绕着一定点旋转后和另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称 B．如果两个图形关于一点成中心对称，那么其对应点之间的距离相等 C．如果一个旋转对称图形有一个旋转角为120°，那么它不是中心对称图形 D．如果一个旋转对称图形有一个旋转角为60°，那么它是中心对称图形 6．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）x＝1是关于x的方程2x﹣a＝0的解，则a的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1 8．（3分）一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字是y，把这个两位数十位上数字与个位上数字调换位置后的两位数用代数式表示为（　　） A．yx B．xy C．10y+x D．10x+y 9．（3分）已知∠A+∠B＝180°，则下列说法正确的是（　　） A．∠A与∠B是余角 B．∠A与∠B是补角 C．∠A与∠B互为余角 D．∠A与∠B互为补角 10．（3分）符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1）f（1）＝2，f（2）＝4，f（3）＝6…； （2），，…． 利用以上规律计算：等于（　　） A． B． C．2022 D．2023 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）在代数式、2x2y、、﹣5、a中，单项式的个数是　 　个． 12．（3分）已知3x2﹣2y＝1，则2025+2y﹣3x2＝　 　． 13．（3分）如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AC＝3，AB＝2BC．设点A，B，C所对应数的和是p，若以B为原点，根据点A，C所对应的数，计算p的值为 　 　． 14．（3分）现定义两种新运算“△”和“⊙”，对任意有理数a，b，规定：a△b＝a+b﹣1，a⊙b＝ab﹣a2，例如：1△（﹣1）＝1+（﹣1）﹣1＝﹣1，1⊙（﹣1）＝1×（﹣1）﹣12＝﹣2，那么（﹣2）⊙[8△（﹣3）]＝　 　． 15．（3分）每一层三角形的个数与层数的关系如图所示，观察图形的规律，那么第 　 　层三角形的个数为4037． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）计算： （1）； （2）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）． 17．（8分）解下列方程： （1）3x﹣5（4﹣x）＝6﹣2（x﹣7）； （2）． 18．（8分）先化简，再求值 （1）2（2x﹣3y）﹣（3x﹣2y+1），其中x＝2，y＝﹣0.5； （2）已知A＝x2﹣3xy+y2，B＝﹣2xy+y2，求2A﹣3B的值，其中x＝﹣1，y＝2． 19．（8分）如图，在平面内有A，B，C三点． （1）画直线AB，射线AC，线段BC； （2）在线段BC上任取一点D（不同于B，C），连接AD，并延长AD至E，使DE＝AD； （3）数一数，此时图中线段共有 　 　条． 20．（9分）将直角三角板OMN的直角顶点O放在直线AB上，∠BON＝60°，射线OC平分∠AON． （1）求∠AOM的度数； （2）试说明OM平分∠AOC． 21．（10分）某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如图所示，其中阴影部分为内部粘贴角料．（单位：cm）请结合图形解决下列问题：（1）此长方体包装盒的体积为 　 　cm3（用含x，y的式子表示） （2）此长方体包装盒的表面积（不含内部粘贴角料）为 　 　cm2；（用含x，y的式子表示） （3）若内部粘贴角料的面积占长方体包装盒表面积的，求当x＝4，y＝12时，制作这样一个长方体共需要纸板多少平方厘米（含内部粘贴角料）？ 22．（11分）为实现可持续发展，资源循环利用，建设“节约型社会”，某省出台阶梯电价计算方案，具体如下表所示： 档次 月用电量x（千瓦时） 电价（元/千瓦时） 1档 0＜x≤200 0.49 2档