四川省成都市高新技术产业开发区2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

2023-2024学年上学期期末学业质量检测 八年级数学 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟． 2．考生必须在答题卡上作答，答在试题卷、草稿纸上无效． 3．在答题卡上作答时，考生需首先准确填写自己的姓名、准考证号，并用2B铅笔准确填涂好自己的准考证号．选择题部分必须用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整，笔迹清楚．请按照题号在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 下列各数中，属于无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下面4组数值中，是二元一次方程的解是( ) A. B. C. D. 4. 如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的示意图，如果这个坐标系以正东方向为轴的正方向，以正北方向为轴的正方向，并且综合楼和教学楼的坐标分别是和，则食堂的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：，，，，则成绩最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 如图，在中，，，，是斜边高，则的长为（ ） A. B. C. 5 D. 10 7. 某城市几条道路的位置关系如图所示，道路，道路与的夹角，城市规划部门想新修一条道路，要求，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 关于一次函数，下列说法正确的是（ ） A. 函数值随自变量的增大而减小 B. 图象与轴交于点 C. 点在函数图象上 D. 图象经过第二、三、四象限 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9. 一块面积为的正方形桌布，其边长为______． 10. 在平面直角坐标系中，点的坐标是，若轴，且，则点的坐标是________． 11. 下表是小明参加一次“青春风采”才艺展示活动比赛的得分情况： 项目 书法 舞蹈 演唱 得分 总评分时，按书法占，舞蹈占，演唱占考评，则小明的最终得分为________． 12. 若直线向上平移个单位长度后经过点，则的值为________． 13. 如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高7米，两树相距12米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少要飞行________米． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14. （1）计算：； （2）解方程组：． 15. 学校组织七、八年级学生参加体育综合素质评价测试，已知七、八年级各有160人，现从两个年级分别随机抽取8名学生的测试成绩（单位：分）进行统计． 七年级：89，87，91，91，93，98，94，97 八年级：98，84，92，93，95，95，88，95 整理如下： 年级 平均数 中位数 众数 七年级 92．5 91 八年级 92．5 94 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空：________，________； （2）甲同学说：“这次测试我得了93分，位于年级中等偏上水平”，你认为甲同学在哪个年级，并简要说明理由； （3）若规定测试成绩不低于90分为“优秀”，估计该学校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数． 16. 在平面直角坐标系中，的顶点，，均在正方形网格的格点上． （1）画关于轴的对称图形； （2）已知点的坐标为，判断的形状，并说明理由． 17. 某单位准备购买一种水果，现有甲、乙两家超市进行促销活动，该水果在两家超市的标价均为13元/千克．甲超市购买该水果的费用（元）与该水果的质量（千克）之间的关系如图所示；乙超市该水果在标价的基础上每千克直降3元． （1）求与之间的函数表达式； （2）现计划用290元购买该水果，选甲、乙哪家超市能购买该水果更多一些？ 18. 在中，，．点是所在平面内一点，且． （1）如图1，当点在边上，求证； （2）如图2，当点在外部，连接，若，，求线段的长； （3）如图3，当点在内部，连接，若，，求点到的距离． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 19. 如图，数轴上的点表示的实数是________． 20. 已知直线与（为常数）的交点坐标为，则方程组的解为______