集合 专项训练——2024届高考数学一轮复习

集合 一、基础巩固练 1.(2024·广东深圳模拟)已知集合M={x|x>0},N={x|-1<x<5},则M∩N=(　　) A.{x|x>0} B.{x|x<5} C.{x|0<x<5} D.{x|x≥5} 2.(2024·广东江门模拟)已知集合A={-1,0,1},B={m|m2-1∈A,m-1∉A},则集合B中所有元素之和为(　　) A.0 B.1 C.-1 D. 3.(2023·全国乙,理2)设全集U=R,集合M={x|x<1},N={x|-1<x<2},则{x|x≥2}=(　　) A.∁U(M∪N) B.N∪∁UM C.∁U(M∩N) D.M∪∁UN 4.(2024·山东泰安模拟)已知全集U={1,2,3,4},集合A={1},∁U(A∪B)={3},则集合B可能是(　　) A.{4} B.{1,4} C.{2,4} D.{1,2,3} 5.(2024·福建福州模拟)已知集合A={x|x2-3x+2≤0,x∈Z},B={0,b},若A∩B≠⌀,则实数b的值为(　　) A.1 B.0或1 C.2 D.1或2 6.(2024·山东青岛模拟)已知全集U=R,集合A,B满足A⊆(A∩B),则下列关系一定正确的是(　　) A.A=B B.B⊆A C.A∩(∁UB)=⌀ D.(∁UA)∩B=⌀ 7.(多选题)(2024·河北衡水中学检测)已知集合U为全集,集合A,B,C均为U的子集.若A∩B=⌀,A∩C≠⌀,B∩C≠⌀,则(　　) A.A⊆∁U(B∩C) B.C⊆∁U(A∪B) C.A∪B∪C=U D.A∩B∩C=⌀ 8.(2024·上海杨浦模拟)已知集合A={x,x2+1,-1}中的最大元素为2,则实数x=　　　　　.  9.(2024·陕西咸阳模拟)已知集合A={x|-1<x<4},B={x|x-2a<0},若A∩B=⌀,则实数a的取值范围为　　　　　.  10.(2024·湖南岳阳模拟)在如图所示的Venn图中,A,B是非空集合,定义集合A􀱋B为阴影部分表示的集合.若A={x|x=2n+1,n∈N,n≤4},B={2,3,4,5,6,7},则A􀱋B=　　　　　.  二、综合提升练 11.(2024·山东济宁模拟)若集合A={(x,y)|x+y=4,x∈N,y∈N},B={(x,y)|y>x},则集合A∩B中的元素个数为(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 12.(2024·山东淄博模拟)已知集合A={x|2x>1},B={x|ln x>1},则下列集合为空集的是(　　) A.A∩(∁RB) B.(∁RA)∩B C.A∩B D.(∁RA)∩(∁RB) 13.(多选题)(2024·福建龙岩模拟)设集合M={x|x=6k1+2,k1∈Z},N={x|x=6k2+5,k2∈Z},P={x|x=3k3+2,k3∈Z},则(　　) A.M∩N≠⌀ B.M∪N=P C.M=P D.∁PM=N 14.(2024·山东德州模拟)某校高一四班学生46人,寒假参加体育训练,其中足球队25人,排球队22人,游泳队24人,每人至少参加一项,且足球队、排球队都参加的有12人,足球队、游泳队都参加的有9人,排球队、游泳队都参加的有8人,则三项都参加的人数为(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 15.(2024·福建厦门模拟)设集合A={x|1≤x≤3},集合B={x|y=},若A⫋C⫋B,写出一个符合条件的集合C=　　　　　.  1.C　解析 由M={x|x>0},N={x|-1<x<5},得M∩N={x|0<x<5},故选C. 2.C　解析 令m2-1=-1,0,1,解得m=0,±1,±,又m-1∉A,所以m=-1,±, 因此B={-1,,-},所以集合B中所有元素之和是-1,故选C. 3.A　解析 M∪N={x|x<2},故∁U(M∪N)={x|x≥2}.故选A.其他选项均不符合题意. 4.C　解析 ∵U={1,2,3,4},∁U(A∪B)={3},∴A∪B={1,2,4},又A={1},∴B可以是{2,4}或{1,2,4},故选C. 5.D　解析 由x2-3x+2≤0解得1≤x≤2,∵x∈Z,∴A={1,2},∵B={0,b},且A∩B≠⌀,∴b=1或2,故选D. 6.C　解析 因为A⊆(A∩B),可得A⊆B.对于选项A,当集合A为集合B的真子集时,不成立;对选项B,当集合A为集合B的真子集时,不成立;对选项C,A∩(∁UB)=⌀,成立;对选项D,当集合A为集合B的真子集时,不成立,故选C. 7.AD　解析 画出Venn图如右,由图可得A⊆∁U(B∩C),故选项A正确;集合C不是∁U(A∪B)的子集,故选项B错误;A∪B∪C不一定为全集U,故选项C错误;A∩B∩C=⌀∩C=⌀,故选项D正确,故选AD. 8.1　解析 因为