河南省商丘市虞城县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度第一学期期末评估卷（B） 八年级数学 注意事项： 1．满分120分，答题时间为100分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1. 下列属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 2. 在式子，，，，，中，分式有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若分式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，，，则的长为（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 6. 若，则的值为（ ） A. B. C. 3 D. 9 7. 如图，在等腰三角形中，平分，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 小肖同学和小洁同学周日约好去图书馆看书，小肖家和小洁家分别距离图书馆1500米和1200米，小肖同学骑车去图书馆，小洁同学步行去图书馆，两人同时出发，小肖同学的速度是小洁同学的1.5倍，小肖同学比小洁同学早到4分钟，问两位同学的速度分别为多少？设小洁同学的速度为米/分钟，则可列方程（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在等腰中，是的垂直平分线，若的周长为18，，则的长为（ ） A. 12 B. 8 C. 6 D. 3 10. 如图，在等边中，为边上一点，若，为边上的一点，连接交的延长线于点，当时，，则的周长为（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 用科学记数法表示为______． 12. 若一个三角形的两边长分别是2和3，第三边的长为奇数．则第三边的长为______． 13. 若分式的值为零，则的值为_________． 14. 因式分解：-2x2+12x-18=______． 15. 已知一个等腰，，过点作直线交边于点．若和都是等腰三角形，则度数为______． 三、解答题：本题共8个大题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. （1）计算：． （2）如图，四点在同一条直线上，．求证：． 17. 先化简，再求值：，其中为正整数，且． 18. 如图，在中，，，，求的度数． 19. 在边长为1的正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系．的三个顶点均在格点（网格线的交点）上． （1）作，使得与关于轴对称（点分别对应点），并写出点的坐标． （2）在轴正半轴上作一点，使得． （3）在轴上作一点，便得的值最小． 20. （1）若．求和值． （2）若，求值． 21. 临近过年，小肖同学家里需要购进一些年货．小肖妈妈用675元购进了一批年货，一段时间后发现年货不够，又用250元购进了同种年货，若第一次购进的数量是第二次购进的数量的3倍．第一次的购进价格比第二次购进的价格每千克便宜了5元．小肖妈妈第一次购进了年货多少千克？第一次购进年货的价格是多少元/千克？ 22. ［阅读材料］ 将四项及四项以上的多项式进行因式分解，我们一般使用分组分解法．分组分解法有两种分法：一是“”分组．二是“”分组．两种分组的主要区别就在于多项式中是否存在三项可以构成完全平方，若可以构成完全平方，则采用“”分组；若无法构成，则采用“”分组． 例如：； ． ［应用知识］ （1）因式分解：． （2）因式分解：． ［拓展应用］ （3）已知一三角形的三边长分别是，且满足：．试判断这个三角形的形状，并说明理由． 23. 已知等边和等边，是射线上的一个动点．如图1，当点在边上时，连接，易证得． （1）如图2，当点在边的延长线上时，连接，求的度数． （2）如图3，当点在边延长线上时，为线段上的一点．连接并延长，与边的延长线交于点，连接，若，求的度数． 2023—2024学年度第一学期期末评估卷（B） 八年级数学 注意事项： 1．满分120分，答题时间为100分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】-2（x-3）2． 【