江苏省连云港市东海县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

学业质量阶段性检测 九年级数学试题 （请考生在答题卡上作答） 注意事项： 1．考试时间为120分钟．本试卷共6页，27题．全卷满分150分． 2．请在答题卡规定的区域内作答，在其它位置作答一律无效． 3．作答前，请考生务必将自己的姓名、考试号和座位号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡及试题指定位置． 4．选择题答题，用2B铅笔填涂在答题卡的相应位置上．如需改动，用橡皮擦干净后再重新填涂． 5．作图题需用2B铅笔作答，并请加黑加粗． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 已知点P在半径为5cm的圆内，则点P到圆心的距离可以是　　 A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 7cm 2. 在市长杯足球比赛中，五支球队的进球数分别为，，，，，这组数据的中位数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 8 3. 在一个暗箱里放入除颜色外其它都相同的1个红球和11个黄球，搅匀后从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 实数a、b、c、d在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 把二次函数的图象向左平移2个单位，所得函数图象的表达式是（　　） A. B. C. D. 6. 抛物线与x轴的交点个数是（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7. 宽与长的比是的矩形叫黄金矩形．心理测试表明：黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调、匀称的美感．现在，按照如下的步骤作图： 第一步：作一个正方形； 第二步：分别取、的中点、，连接： 第三步：以点为圆心，长为半径画弧，交的延长线于点； 第四步：过点作，交的延长线于． 则所作图形中是黄金矩形的是（ ） A. 矩形 B. 矩形 C. 矩形 D. 矩形和 8. 若函数图像上至少存在不同的两点关于原点对称，我们把该函数称为“美好函数”，其图像上关于原点对称的两点叫做一对“美好点”．若点是关于的“美好函数”上的一对“美好点”，且该函数的对称轴始终位于直线的右侧．有下列结论①；②；③；④．其中正确的是（ ） A ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④ 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 已知的三条边分别为、、，若的最短边为3，则最长边为______． 10. 如图，、是半径，是上一点，，则______． 11. 在周长为600米三角形地块中修建如图所示的三条水渠，则水渠的总长为______米． 12. 二次函数的图像经过点，则的值为 _____． 13. 如图，在正方形网格中，点、、都在网格线上，且都是小正方形边的中点．将的三边、、按照从小到大排列为______（用“<”连接）． 14. 某汽车厂商经过两次增产，将汽车年产量由4.86万辆提升至6万辆，设平均每次增产的百分率是x，可列方程为______． 15. 若，则代数式的值为______． 16. 如图所示，在平面直角坐标系中，正六边形边长是6，则它的外接圆圆心的坐标是______． 17. 如图，矩形纸片中，，将纸片裁成如图所示的扇形，若将此扇形围成圆锥侧面，则此圆锥的底面半径为______． 18. 如图，是半的直径，点C在半上，，．D是上的一个动点，连接，过点C作于E，连接．在点D移动的过程中，的最小值为____________． 三、解答题（本大题共9小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1） （2） 20. 为了弘扬雷锋车精神，某校组织“学习雷锋车精神，争做时代好少年”活动．根据活动要求，每班需要2名宣传员．九（1）班决定从甲、乙、丙、丁4名同学中随机选取2名同学作为宣传员． （1）“甲、乙两名同学都被选为宣传员”是______事件；（填“必然”“不可能”“随机”） （2）用画树状图法或列表法，求甲、丙同学都被选为宣传员的概率． 21. 小聪、小明准备代表学校参加市里的“党史知识”竞赛，老师对这两名同学进行了5次测试，两人5次测试的成绩（满分10分）如下： 小聪：，，，，小明：，，，， （1）填写下表： 平均数 众数 中位数 方差 小聪 8 8 小明 9 3.2 （2）根据上面的计算，老师选择小聪代表班级参赛，理由是什么？ （3）如果再组织一次测试，小明得8分，那么小明成绩的方差______．（填“变大”、“变小”或“不