第41讲 图形的变化——图形的相似 2024年中考数学一轮复习练习

第41讲 图形的变化——图形的相似专题练习 （备战2024中考数学一轮复习） 【原卷版】 一．比例的性质 1．（2023秋•涪城区期末）如果，那么的值等于　　． 2．（2023秋•浦东新区期末）已知，则　　． 3．（2023秋•市北区期末）已知，则的值是 　　． 4．（2023秋•涪城区期末）若且，则的值为 　　． 5．（2023秋•市南区期末）若，则的值为　　． 6．（2024•闵行区）已知，那么　　． 二．比例线段 7．（2023秋•崇明区期末）如果4是和8的比例中项，那么　 　． 8．（2023秋•长宁区期末）已知线段，，那么线段、的比例中项等于　　． 三．黄金分割 9．（2023秋•丹东期末）黄金分割被很多人认为是“最美比例”，是因为它符合人们的视觉习惯和审美心理，能够创造出更加和谐、平衡和美观的艺术作品和产品．在自然界中黄金分割也很常见，如图是一个有着“最美比例”的鹦鹉螺，点是线段的黄金分割点，，若，那么的长为　　． A． B． C． D． 四．平行线分线段成比例 10．（2023秋•辽中区期末）如图，直线，直线，被直线，，所截，截得的线段分别为，，，，若，，，则的长是　　 A．2.5 B．3 C．3.5 D．4 11．（2023秋•乌鲁木齐期末）如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点，，都在横格线上．若线段，则线段长为　　 A．6 B．8 C．10 D．12 12．（2023秋•新都区期末）如图，直线，直线和被，，所截，如果，，，那么的长是 　　． 五．相似三角形的性质 13．（2023秋•沙坪坝区期末）与相似且相似比为，则与的周长之比是　　 A． B． C． D． 14．（2023秋•金乡县期末）如图所示，若，则需满足　　 A． B． C． D． 15．（2023秋•禅城区期末）相似比为的相似三角形的面积比为 　　． 六．相似三角形的判定 16．（2023秋•天桥区期末）如图，在中，，，，点由点出发沿方向向点匀速运动，速度为，同时点由出发沿方向向点匀速运动，速度为，连接．设运动的时间为，其中．当为何值时，与相似　　 A．3 B． C．或 D．3或 17．（2023秋•蛟河市期末）如图，在中，，，点从点出发，沿以的速度向点运动，同时点从点出发，沿以的速度向点运动，当其中一点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为． （1）当时，求的值． （2）与能否相似？若能，求出的长；若不能，请说明理由． 18．（2023秋•泉州期末）如图，在中，． （1）在图中作出的平分线，交于点．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，求证：． 19．（2023秋•甘井子区期末）如图，在中，，，点由点出发，沿方向向终点匀速移动，速度为；同时点由点出发，沿方向向终点匀速移动，速度为．当点或点有一点到达终点时，另一点也停止运动．几秒时，以，，为顶点的三角形与相似？ 七．相似三角形的判定与性质 20．（2023秋•顺德区期末）在中，，，则的值为　　 A． B． C． D． 21．（2023秋•锦江区校级期末）如图，在中，，分别是，上的点，，若，，则等于　　 A．4 B．5 C．6 D．7 22．（2023秋•锦州期末）如图，在矩形中，于点，交于点，点在边上，连接，，且，下列三个结论：①；②若，则；③．其中正确的结论有　　 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 23．（2024•平谷区）如图，矩形中，点是边上一点，点关于直线的对称点点恰好落在边上，给出如下三个结论： ①； ②； ③若，，则． 上述结论一定正确的是　　 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 24．（2023秋•揭阳期末）如图，是的中线，点在上且满足，连接，与交于点，则的值为　　 A． B． C．4 D． 25．（2023秋•和平区校级期末）如图，是半圆的直径，按以下步骤作图： （1）分别以，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，连接与半圆交于点； （2）分别以，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，连接与半圆交于点； （3）连接，，，与交于点． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论：①平分；②；③；④；所有正确结论的个数是　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 26．（2023秋•青岛期末）已知线段m，n，p，q，则下列图形中线段的数量关系能得到mn＝pq的是（　　） A． B． C． D． 27．（2023秋•惠安县期末）如图，在中，，为延长线上一点，，，过点作，交的延长线于点．则　　． 28．（2024•崇明区）如图，在平行四边形中，点在边上，联结，交对角线于点，如果，，那么　　． 29．（2023秋•锦江区校级期末）如图，在正方形中，点是边上一点，且，连接交对角线于点．若，则的长为