2024年中考数学一轮复习练习 第37讲 图形的性质——轨迹

第37讲 图形的性质——轨迹专题练习 （备战2024中考数学一轮复习） 【原卷版】 一．选择题 1．（2022秋•南关区校级期末）如图，四个三角形拼成一个风车图形，若，当风车转动，点运动的路径长度为　　 A． B． C． D． 2．（2022•丛台区校级模拟）如图，在中，，，，将绕点按顺时针方向旋转得到，点落在点处，点落在点处．若，则在旋转过程中，点经过的路径长为　　 A． B． C． D． 3．（2021秋•澄海区期末）如图，将线段绕点逆时针旋转，得到线段．若，则点经过的路径长度为　　 A． B． C． D． 4．（2022秋•黄浦区校级月考）下列说法错误的是　　 A．到点距离等于的点的轨迹是以点为圆心，半径长为的圆 B．等腰的底边固定，顶点的轨迹是线段的垂直平分线 C．到直线距离等于的点的轨迹是两条平行于且与的距离等于的直线 D．在一个角的内部（包括顶点）到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线 5．（2023秋•松江区期末）下列说法中正确的是　　 A．“对顶角相等”没有逆命题 B．有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 C．以为底边的等腰三角形的顶点的轨迹是线段的垂直平分线 D．有两组边分别相等的两个直角三角形全等 6．（2024•海淀区）如图，的半径为2，将的内接正六边形绕点顺时针旋转，第一次与自身重合时，点经过的路径长为　　 A．2 B． C． D． 7．（2022•广西模拟）如图，等边中，，点，点分别是边，上的动点，且，连接、交于点，当点从点运动到点时，则点的运动路径的长度为　　 A． B． C． D． 8．（2022秋•沭阳县期中）如图，中，，，，点从点出发，沿运动到点停止，过点作射线的垂线，垂足为，点运动的路径长为　　 A． B． C． D． 9．（2022秋•东阳市期中）如图，把长为，宽为的矩形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上点位置变化为，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成角，则点翻滚到位置时共走过的路径长为　　 A． B． C． D． 10．（2021秋•金山区期末）下列命题中，真命题是　　 A．底边为定长的等腰三角形的顶角顶点的轨迹是底边的垂直平分线 B．到一个角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线 C．到点的距离等于2厘米的点的轨迹是以点为圆心的圆 D．经过已知点和点的圆的圆心的轨迹是线段的垂直平分线 11．（2020秋•海港区期末）如图，在中，，，．将沿直线从左向右翻转3次，则点经过的路径长等于　　 A． B． C． D． 12．（2023•天山区一模）如图，的半径为4，、是互相垂直的两条直径，点是上任意一点，过点作于点、于点，点是的中点，当点从点顺时针运动到点时，点所经过的路径长为　　 A． B． C． D． 13．（2023春•昆山市校级月考）如图，在矩形中，，，点是对角线上的一个动点，连接，以为斜边作的直角三角形，使点和点位于两侧，点从点到点的运动过程中，点的运动路径长是　　 A． B． C．4 D． 14．（2023•陇南模拟）阳春三月风和日丽，艳阳高照，正是踏春郊游的好时节．某景区举办风车节吸引游客前来参观．如图是园区内一个风车的简化图，若，当风车转动，点运动的路径长度为　　 A． B． C． D． 15．（2023秋•建华区期末）如图，是等腰直角三角形，，，点是斜边上一点，且，将绕点逆时针旋转，得到△，交于点．其中点的运动路径为弧，则弧的长度为　　 A． B． C． D． 16．（2021秋•武陵区校级期末）如图，等边的边长为8．，分别是边，上的点，连结，，交于点．以下结论：①若，则；②若，则；③若，，则；④若点和点分别从点和点同时出发，以相同的速度向点运动（到达点就停止），则点经过的路径为的中垂线段长．其中正确的　　 A．①②③ B．①④ C．①② D．①③④ 17．（2022秋•平阴县期中）如图，直线与直线相交于点．直线与轴交于点，一动点从点出发，先沿平行于轴的方向运动，到达直线上的点处后，改为垂直于轴的方向运动，到达直线上的点处后，再沿平行于轴的方向运动，到达直线上的点处后，又改为垂直于轴的方向运动，到达直线的点处后，仍沿平行于轴的方向运动，，照此规律运动，动点依次经过点，，，，，，，，，，则当动点到达处时，运动的总路径的长为　　 A． B． C． D． 18．（2022•大庆）平面直角坐标系中，点在轴的非负半轴上运动，点在轴上运动，满足．点为线段的中点，则点运动路径的长为　　 A． B． C． D． 19．（2022•安徽模拟）如图，在正方形和正方形中，，，将正方形绕点顺时针旋转，且正方形始终在正方形的形外．连接，，当最大时，的长为　　 A． B． C． D． 20．（2022秋•惠山区校级月考）如图，，，，点