陕西省西安工业大学附属中学2023—-2024学年八年级上学期数学期末试卷

陕西省西安工业大学附属中学2023－2024学年 八年级上学期期末数学试题 一、选择题（每小题3分，共10小题，计30分） 1. 下列数中为无理数的是（ ） A. B. C. 0.123456 D. 2. 若，则下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，下列结论成立的是(　　) A. 若∠1＝∠4，则BC∥AD B. 若∠5＝∠C，则BC∥AD C. 若∠2＝∠3，则BC∥AD D. 若AB∥CD，则∠C＋∠ADC＝180° 4. 下列命题中，逆命题是真命题的是（ ） A 若，那么 B. 若，那么 C. 对顶角相等 D. 两直线平行，内错角相等 5. 若关于x，y的二元一次方程组的解，也是二元一次方程的解，则k的值为（ ） A. -2 B. 2 C. D. 6. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺，设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（ ） A. B. C. D. 7. 已知一次函数y=ax+b（a、b是常数），x与y的部分对应值如下表： x -3 -2 -1 0 1 2 3 y -4 -2 0 2 4 6 8 下列说法中，正确是（ ） A. 图象经过第二、三、四象限 B. 函数值y随自变量 x的增大而减小 C. 方程ax+b=0解是x=2 D. 不等式ax+b＞0的解集是x＞-1 8. 如图，的平分线与外角的平分线交于点，过点作的平行线交于点，交于点，，，则的值为（ ） A. 2 B. 9 C. 6 D. 9. 已知一次函数的图象上两点，，当时，有，并且图象不经过第三象限，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知四边形中，，，，则点到的距离为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共6小题，计18分） 11. 计算：________． 12. 甲、乙两名同学投掷实心球，每人投次，平均成绩都为米，方差分别为，，则成绩比较稳定的是__________（填“甲”或“乙”）． 13. 如图，在矩形中，．将矩形沿对角线折叠，点落在点处，的对应边交于点F，的长为______________． 14. 剪纸艺术是中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点的坐标为，其关于轴对称的点的坐标为，则的值为______________． 15. 已知，则的值为______________． 16. 如图，在中，，在上方作射线，且，若为上一个动点，则的最大值为______________． 三、解答题（共7小题，计52分：解答题应写出过程） 17. （1）计算：； （2）解方程组． 18. 如图，已知线段，求作等腰三角形，使底边AB的长为，底上高的长为（不写作法，保留作图痕迹）． 19. 为了解某校八年级男生在体能测试引体向上项目的情况，随机抽取了部分男生引体向上项目的测试成绩，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受随机抽样调查的男生人数为_____________，图①中的值为_____________； （2）本次调查获取的样本数据的众数为_____________次，中位数为_____________次； （3）若规定引体向上6次及以上（含6次）为该项目良好，根据样本数据，估计该校800名八年级男生中该项目良好的人数． 20. 某产品每件成本10元，试销阶段每件产品销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如表： x/元 … 15 20 25 … y/件 … 25 20 15 … 已知日销售量y是销售价x的一次函数． （1）求日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式； （2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元？ 21. 如图，在中，，，为上一点，，，求的长． 22. 如图，直线与轴，轴分别交于A，B两点，点的坐标为，连接，过点作于点，点为线段上一个动点． （1）的长为_____________，的长为_____________； （2）上是否存在一点，使得与全等？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 23. （1）如图1，在中，，则边上的高为____________； （2）四边形为正方形，边长，是边上一动点（不与点A、B重