河南省安阳市林州市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年第一学期期末考试 八年级数学试题 （卷面分评分标准：以“平、匀、净、齐、美”为标准，得1-5分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. “致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标志等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C D. 3. 下列条件能判定△ABC≌△DEF的一组是（　　） A. ∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F B. AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D C. ∠A＝∠D，∠C＝∠F，AC＝DF D. △ABC的周长等于△DEF的周长 4. 下列等式从左到右的变形是因式分解，且分解正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 已知点，则点M到x轴的距离是2 B. 点关于x轴对称的点坐标为 C. 若点在x轴上，则 D. 点在第一象限内 6. 如图，在中，，现将三角形的一个角沿折叠，使得点C落在边上的点处．若是等腰三角形，则的度数为（ ） A 36° B. 38° C. 48° D. 84° 7. 如图，用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两颗螺丝的距离依次为3、4、6、8，且相邻两根木条的夹角均可以调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两颗螺丝的距离的最大值是( ) A 7 B. 10 C. 11 D. 14 8. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点E，点F，作直线EF交BC于点D，连接AD，若AB＝3，BC＝5，则△ABD的周长为（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 9. 已知关于x的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 10. 如图，在和中，，，，连接，相交于点，连接．下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 若分式的值为0，则_______． 12. 因式分解：____． 13. 根据最新报道，哈尔滨工业大学研究团队已经攻克了（是长度单位：纳米）光刻机的技术难关，现在正在攻克的工艺，这意味着中国在高端光刻机的核心芯片领域实现重大突破．纳米（符号：），即为毫微米，．数据“”用科学记数法表示为_______毫米． 14. 如图，，射线平分，点，分别在，上，且，则的面积为______． 15. 如图，已知线段，于点A，，射线于B，P点从B点向A运动，每秒走1m，Q点从B点向D运动，每秒走3m，P，Q同时从B出发，则出发___________秒后，在线段MA上有一点C，使与全等． 三、解答题（8大题共75分） 16. （1）计算：； （2）解方程： 17. 先化简：，然后从2，0，中选一个合适的数代入求值． 18. 已知某正多边形一个内角比它相邻外角的3倍还多20°． （1）求这个正多边形一个内角的度数； （2）求这个正多边形的内角和． 19. 如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点A（-4，1）、B（-3，3）、C（-1，2）． （1）请作出△ABC向右平移5个单位长度，下移4个单位长度后的△A₁B₁C₁； （2）作△ABC关于y轴对称的△A₂B₂C₂； （3）在x轴上求作点N，使△NBC的周长最小（保留作图痕迹）． 20. 将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中为含有角的等腰直角三角板，直线是它的对称轴，且点为另一块三角板的直角顶点，、分别交、于点、．求证： （1）； （2）． 21. 如图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成正方形． （1）观察图2，试猜想式子，，之间的数量关系，并证明你的结论； （2）根据（1）中的数量关系，解决下列问题： ①已知，，求的值； ②已知，，求的值． 22. 我市在开展“清洁家园”活动中，某区域有一处积水点，为了降低该区域积水的风险，政府计划对该区域一段长4800米的排水管道进行改造．实际施工时，每天的施工速度比原计划提高了，经计算，按现有速度施工，将会比原计划提前10天完成任务． （1）求实际每天改造排水管道的长度； （2）改造完排水管道总长的一半时，为了减少对市民出行的影响，施工单位决定添加人员和机械设备加快施工进度，确保总工期不超过40天，那么接下来每天改造管道时，至少还要增加多少米？ 23. （1）【观察猜想】我们知道，正方形四条边都相等，四个角都为直角．如图1，在正