精品解析：2023年吉林省白山市中考数学一模试题

2023年吉林省白山市中考数学一模试卷 一、选择题（每小题2分，共12分) 1. 打陀螺是北方人们比较喜爱的一种游戏，图中是一款陀螺的示意图，其俯视图为（ ） A B. C. D. 2. 2023年我国参加高考的考生人数预计约为1200万，这个数用科学记数法表示正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 不等式组的解集是（ ） A B. C. D. 4. 实数a在数轴上对应点的位置如图所示，下列各数小于a的是（ ） A. B. C. 0 D. 1 5. 八角帽又称“红军帽”，是红军的象征，也是中国工农红军军服佩饰最显眼的部分之一，其帽顶近似正八边形．正八边形的一个内角的大小为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是的直径，点C、D在上，连接．若，则的大小是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 计算：_____． 8. 分解因式：x2y-4y=____． 9. 如图，这个图案绕着它的中心旋转角后能够与它本身完全重合_____度． 10. 为调研大众的低碳环保意识，小明在某超市出口统计后发现：一小时内使用自带环保袋的人数比使用超市塑料袋人数的倍少人，若使用超市塑料袋的为人，则使用自带环保袋的人数为______．（用含的代数式表示） 11. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的值可以是__________（写出一个即可）． 12. 如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，，，， _______． 13. 如图，的边与矩形的边相交于点H．若______度． 14. 如图，在半径为5，圆心角为的扇形中，阴影部分的面积；在半径为2的圆中，阴影部分的面积为，则____（结果保留π）． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 如图，点C，D在线段上，，证明： 16. 下面是国际数学日当天刘芳提出的问题，请你写出解答过程． 17. 中国共产党的助手和后备军一一中国共青团，担负着为中国特色社会主义事业培养合格建设者和可靠接班人的根本任务，某中学持续开展了A：青年大学习；B：青年学党史；C：中国梦宣传教育；D：社会主义核心价值观培育践行等一系列活动，小育和小源参加了上述活动，请用列表或画树状图的方法，求他们参加同一项活动的概率． 18. 如图①，图②，在的正方形网格中，按要求画平行四边形，使每个图形同时满足下列条件：（1）它的四个顶点以及对角线交点都在格点上； （2）所画的图形的周长是整数； （3）两个图形不全等． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 某中学组织学生到离家的郊区体验农耕劳动，一部分学生骑自行车前往，另一部分学生在骑自行车的学生出发50分钟后乘汽车前往，结果骑自行车的学生与乘汽车的学生同时到达郊区，已知汽车速度是自行车速度的3倍，求自行车的速度 20. 如图，在平面直角坐标系中，点，的图象上，点在x轴上． （1）求反比例函数的解析式； （2）将线段沿y轴正方向平移m个单位长度得到线段，当点落在反比例函数图象上时，求m的值 21. 某数学活动小组利用测角仪测量旗杆的高度，如图，已知测角仪高，测角仪的底部C与旗杆底部B处之间的距离是，已知从D处看旗杆顶部A的仰角为，求旗杆的高度（结果保留整数，参考数据：，，）． 22. 随着生活水平的提高，大家越来越重视体育锻炼，为了解某公司员工每天的运动步数情况，绘制了不完整的统计表、频数分布直方图和扇形统计图． ​ 组别 步数(万步) 频数 组 8 组 15 组 组 组 3 组 2 请根据以上的信息，解答下列问题： （1）　 　，　　，　　，　　； （2）补全频数分布直方图，求出F组所在扇形的圆心角的度数； （3）若该公司有2300名员工，估计全公司目行走步数超过1.2万步(包含1.2万步)的员工约有多少名？ 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 李师傅将容量为60升货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地．行驶过程中，货车离目的地的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系如图所示（中途休息、加油的时间不计）．当油箱中剩余油量为10升时，货车会自动显示加油提醒．设货车平均耗油量为升/千米，请根据图象解答下列问题： （1）直接写出工厂离目的地的路程； （2）求s关于t函数表达式； （3）当货车显示加油提醒后，问行驶时间t在怎样的范围内货车应进站加油？ 24. 【问题提出】小慧同学遇到这样一道问题，如图①，在中，点D为边的中点，以点D为圆心，为直径作圆，的平分线交此圆于点P，点P在内部，连接． 求