山东省青岛市崂山区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

八年级数学试题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 说明： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共25题．第Ⅰ卷为选择题，共10小题，30分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共15小题，90分． 2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效． 第Ⅰ卷（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列四组数，能组成直角三角形的一组是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题为真命题的是（ ） A. 三角形至少有一个内角大于 B. 三角形的一个外角大于任何一个内角 C. 三角形外角和 D. 直角三角形两锐角之和等于 4. 下图是在2023年12月28日预报的我区2024年1月24日到31日八天的最低气温（）统计图，这八天最低气温的众数和中位数为（ ） A. 3，2.5 B. 3，3 C. ，2 D. 3，2 5. 对于边长为的等边三角形建立如图直角坐标系，其中顶点A的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 已知点的坐标为，且点关于轴的对称点为，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 甲车从城出发匀速行驶至城，乙车从城出发匀速行驶至城，在整个行驶过程中，甲、乙两车距离城的距离与甲车行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示，下列结论错误的是（ ） A. 两城相距 B. 乙车比甲车晚出发1小时 C. 甲乙两车相遇时甲车行驶了2.5小时 D. 当甲、乙两车相距96千米时， 8. 如图，，则的关系为（ ） A. B. C. D. 9. 成都大熊猫繁育研究基地是全国热门景点，某店家推出了纪念品礼盒深受国内外游客喜爱，一个礼盒里包含1个花花玩偶和3个花花钥匙扣．已知一个玩偶的进价为50元，一个钥匙扣的进价为10元，该店家计划用8000元购进一批玩偶和钥匙扣，使得刚好配套，设购进个玩偶，个钥匙扣，则下列方程组正确的是（ ） A. B. C D. 10. 一次函数与的图象在同一坐标系中，能满足条件的图象可能是（ ） A B. C. D. 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 的值是______． 12. 小明参加“建团百年，我为团旗添光彩”主题演进比赛，其演讲形象、内容、效果三项得分分别是9分，8分，8分．若将三项得分依次按3∶4∶3的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为__________分． 13. 一名战士在训练中射击10次，每次命中的环数如下：，这组数据的方差为______． 14. 比较大小：______（用“”“”“”填空）． 15. 如图，在长方形中放入八个形状、大小相同的小长方形，有关尺寸如图所示，则长方形的面积为______． 16. 一次函数与的图像如图所示，下列说法①；②；③两个函数都是随的减小而增大；④的解集为；⑤．其中正确的是______．（请填写序号）． 三、作图题（本大题满分4分） 17. 如图，在平面直角坐标系中，已知关于轴的对称图形是，关于轴的对称图形是，请作出． 四、解答题（本大题共8小题，共68分） 18. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 19. 解方程组： ． 20. 证明：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和． 请画图，结合图形写出已知、求证以及证明过程． 21. 某校为了解七、八年级学生对“用火用电”安全知识的掌握情况，从七、八年级各班随机抽取40名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下： 七年级成绩频数分布直方图 七年级成绩在这一组的是：． 七、八年级成绩的平均数、中位数如下： 年级 平均数 中位数 七 82 八 83 84 根据以上信息，回答下列问题： （1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有______人； （2）表中的值为______； （3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙成绩都是84分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由； （4）该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数82分的人数． 22. 今年12月18日23时59分甘肃临夏州积石山县发生级地震，造成很多房屋损毁，急需大量棉被．某企业接到任务，须在规定时间内生产一批棉被．如果按原来的生产速度，每天生产360床棉被，那么在规定时间内只能完成任务的．为按时完成任务，该企业所有人员都支援到生产第一线，这样，每天能生产480床棉被，刚好提前两天完成任务．请问规定时间是多少天？生产任务是多少床棉被？ 23. 一条光线照射在平