开学考测试（基础卷一） 2024-2025学年七年级 下学期 数学 浙教版 含解析

2023-2024学年数学七年级开学考试题（浙教版） （基础卷一） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、单选题（共27分） 1．（本题3分）有理数3的绝对值是（    ） A．3 B． C． D． 2．（本题3分）若代数式的值为1，则x等于（    ） A． B．2 C． D．1 3．（本题3分）下列等式的变形，正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．（本题3分）当时，下列各式不成立的是（    ） A． B． C． D． 5．（本题3分）如图，点M，点C在线段上，点M是线段的中点，，若，则的长为（   ）． A．24 B．30 C．36 D．48 6．（本题3分）如图，，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．（本题3分）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 8．（本题3分）下列各数中，是无理数的是（   ） A．2 B． C．0 D． 9．（本题3分）《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中有这样一道题：“今有醇酒一斗，值钱五十；行酒一斗，值钱一十；今将钱三十，得酒二斗，问醇酒、行酒各得几何？”其意思是：今有醇酒（优质酒)1斗，价值50钱；行酒（劣质酒)1斗，价值10钱；现有30钱，买得2斗酒，问能买醇酒、行酒各多少斗？设能买醇酒x斗，行酒y斗，可列出关于x，y的二元一次方程组（　　） A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 10．（本题3分） ． 11．（本题3分）若关于的方程是一元一次方程，则的值为 ． 12．（本题3分）若，则的值为 ． 13．（本题3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”大意为：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若水位上升 m记作 m，则下降 m记作 m． 14．（本题3分）若单项式与是同类项，则= ． 15．（本题3分）若一个正数的平方根为和，则a的值是 ． 16．（本题3分）已知是二元一次方程组的解，则的值是 17．（本题3分）如图，E是BA延长线上一点，有下列条件：①；②；③且；④．其中能判定的是 （填序号）． 评卷人 得分 三、解答题（共69分） 18．（本题8分）计算： (1)； (2)． 19．（本题8分）解方程：． 20．（本题8分）已知的平方根是，的立方根是，求的值． 21．（本题8分）先化简，再求值：，其中，． 22．（本题8分）如图，平面上有A，B，C，D四点．按下列语句画图： (1)画直线； (2)画射线； (3)连接； (4)反向延长线段至点E，使； (5)连接，与相交于点F． 23．（本题12分）学校为丰富大课间体育活动项目，决定再购买一批乒乓球拍和羽毛球拍，小明完成购买任务回学校向李老师汇报说：“这两种球拍共30付，乒乓球拍单价为40元，羽毛球拍单价为64元，买之前我领了1600元，现在还余76元．”李老师算了一下，说：“你肯定搞错了．” (1)李老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释； (2)小明连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他忘记还买了一个笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为介于10到20之间的整数，请问：笔记本的单价为多少元？ 24．（本题9分）已知：，， 求证：． 25．（本题8分）如图①，已知，点、N分别在、上．    (1)求证：； (2)如图②，若，，，求的度数； (3)如图③，若、分别平分、，，求证：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】本题考查了绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数． 【详解】解：， 故选：A． 2．C 【分析】根据题意，列出关于x的一元一次方程，通过解该方程可以求得x的值．本题考查解一元一次方程，解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等． 【详解】解：由题意，得 ， 解得 故选：C． 3．B 【分析】本题考查等式的基本性质，涉及等式性质等知识，根据等式性质逐项验证即可得到答案，熟记等式性质是解决问题的关键． 【详解】解：A、若，则由得到不成立，选项错误，不符合题意； B、由得到