广西贵港市港南区2023—2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年广西贵港市港南区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出四个选项中只有一个是正确的.考生用2B铅笔在答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 1．实数﹣3的相反数是（　　） A． B． C．3 D．﹣3 2．若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＜2 B．x≠2 C．x≤2 D．x≥2 3．已知x＞y，下列不等式一定成立的是（　　） A．x﹣6＜y﹣6 B．2x＜2y C．﹣2x＞﹣2y D．2x+1＞2y+1 4．已知，则以下对m的估算正确的是（　　） A．1＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜5 5．小王网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小王让他们猜．喜欢数学的甲同学说：“至少20元．”对数学感觉一般的乙同学说：“至多15元．”讨厌数学的丙同学说：“至多12元．”小王说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为（　　） A．12＜x＜15 B．12＜x＜20 C．15＜x＜20 D．13＜x＜19 6．对于命题“如果∠1+∠2＝90°，那么∠1≠∠2．”能说明它是假命题的反例是（　　） A．∠1＝∠2＝45° B．∠1＝40°，∠2＝50° C．∠1＝50°，∠2＝50° D．∠1＝40°，∠2＝40° 7．如图所示的交通标志为一条公路某路段上汽车的最高时速不得超过100km，若某汽车的时速为a km/h，且该汽车没有超速，则下列不等式正确的是（　　） A．a＞100 B．a≥100 C．a＜100 D．a≤100 8．近日，教育部正式印发《义务教育课程方案》，将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来，并在今年9月份开学开始正式施行．某学校组织八年级同学到劳动教育基地参加实践活动，某小组的任务是平整土地300m2．开始的半小时，由于操作不熟练，只平整完30m2，学校要求完成全部任务的时间不超过3小时，若他们在剩余时间内每小时平整土地x m2，则x满足的不等关系为（　　） A．30+（3﹣0.5）x≤300 B．300﹣30x﹣0.5≤3 C．30+（3﹣0.5）x≥300 D．0.5+300﹣30x≥3 9．“行人守法，安全过街”体现了对生命的尊重，也体现了公民的文明素质，更反映了城市的文明程度．在某路口的斑马线路段A﹣B﹣C横穿双向车道，其中，AB＝2BC＝10米，在人行绿灯亮时，小刚共用时10秒通过AC，其中通过BC的速度是通过AB的1.3倍，求小刚通过AB的速度．设小刚通过AB的速度为x米/秒，则根据题意列方程为（　　） A． B． C． D． 10．我国建造的港珠澳大桥全长55公里，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥．如图，这是港珠澳大桥中的斜拉索桥，那么你能推断出斜拉索大桥中运用的数学原理是（　　） A．三角形的内角和为180° B．三角形的稳定性 C．两点之间线段最短 D．垂线段最短 11．如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC＝150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（　　） A． B．4m C． D．8m 12．王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90° ），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合．则两堵木墙之间的距离DE是（　　） A．10cm B．15cm C．20cm D．25cm 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.） 13．实数25的算术平方根是 　 　． 14．如果分式的值为零，则m的值是 　 　． 15．证明“若a的绝对值等于它本身，那么a是正数”是假命题的反例可以是 　 　． 16．不等式组的解集为x＞3，则k的取值范围为 　 　． 17．如图，长方形内有2个相邻的正方形，面积分别为9和x2，那么阴影部分的面积为 　 　． 18．对于正实数a，b作新定义：，在此定义下，若9*x＝55，则x的值为 　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19．计算：×﹣+（）2． 20．解不等式组：． 21．先化简，再求值：，其中x＝6． 22．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°． （1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线DE，交BC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不写作法）； （2）求证：． 23．阅读下面的文字，解答问题： 我们知道是无理数，无理数是无限不循环小数，因此不能将的小数部分全部写出来，于是小慧用来表示的小数部分，你明白小慧的表示方法吗？ 事实上，因为的整数